NYOJ 题目38 布线问题

题目：

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

思路：这是一个最小生成树+铺设线路的最小费用。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct edge {
    int u, v, w;
};
const int NODE_NUM = 501;
edge e[NODE_NUM*NODE_NUM];
int father[NODE_NUM];
int n, ne;    //n是顶点的个数，ne是边的个数

bool cmp(edge a,edge b) {
    return a.w < b.w;   //return a.w > b.w; ---是求最大生成树
}

void make_set() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        father[i] = i;
}

int find_set(int i) {
    if (father[i] != i) {
        father[i] = find_set(father[i]);
    }
    return father[i];
}

bool union_set(int a, int b) { //a --> b 并查集
    a = find_set(a);
    b = find_set(b);
    if (a != b) { //没有共同祖先，说明没有形成回路
        father[a] = b; //将节点纳入最小生成树集合
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

int kruskal() {
    int i, mst_edge = 0, sum = 0;
    make_set();
    sort(e, e+ne, cmp); //将边按升序排序
    for (i = 0; i < ne; ++i) {
        //如果加入的边不会使树形成回路
        if (union_set(e[i].u, e[i].v)) {
            sum += e[i].w;
            //如果纳入的边数等于顶点数-1，则说明最小生成树形成
            if (++mst_edge == n - 1) {
                return sum;    //如果图是连通图，返回权值
            }
        }
    }
    return mst_edge;   //如果不是连通图，则返回最大的连通（可以是多个生成树）的边的个数，
}
int main() {
    int T;
    int cost[1000];
    while(~scanf("%d",&T)) {
        while(T--) {
            scanf("%d%d",&n,&ne);
            for(int i=0; i<ne; i++) {
                scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
                if(e[i].u>e[i].v) {
                    swap(e[i].u,e[i].v);
                }
            }
            for(int i=0; i<n; i++) {
                scanf("%d",&cost[i]);
            }
            sort(cost,cost+n);
            printf("%d\n",kruskal()+cost[0]);
        }
    }
    return 0;
}
/*
1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6
*/