CSU-1335 高桥和低桥

Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位a_i和退水水位b_i，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=10⁵）。第二行为n个整数h_i（2<=h_i<=10⁸），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数a_i和b_i（1<=b_i<a_i<=10⁸, a_i>b_i-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

2 2 22 56 28 35 3 22 3 4 5 65 34 25 2

Sample Output

Case 1: 1Case 2: 3

HINT

Source

湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛

/*把桥的高度，看做是一个点;

 

那么，潮涨潮落所淹没的桥的数量，就成了这个（ 低潮，高潮 ] 这个区间内覆盖的点的数量。

 

也就是一个线段覆盖的问题。

 

求解的问题就是：

 

全域范围内，有多少点被线段覆盖了不止k次（原题问：至少被淹k次的桥的数目）。

 */

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=11111;int h[maxn],w[maxn][2],s[2][maxn];int main(){    int n,m,k,t=0,i;    while(EOF!=scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))    {        t++;        memset(h,0,sizeof(h));        memset(w,0,sizeof(w));        memset(s,0,sizeof(s));        for(i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&h[i]);        w[0][0]=1;//初始水位为1        for(i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d",&w[i][1],&w[i+1][0]);            w[i+1][0]++;//于是，我将潮落后的高度+1,那么可以认为在 [ 低潮，高潮 ] 中的桥都被淹一次        }        sort(h,h+n);        for(i=0;i<m;i++)        {            int l=lower_bound(h,h+n,w[i][0])-h;//函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！！~            // 返回查找元素的第一个可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置            int r=upper_bound(h,h+n,w[i][1])-h-1;//查找元素的最后一个可安插位置，也就是“元素值>查找值”的第一个元素的位置            s[1][l]++;            s[0][r]--;        }        int now=0,ans=0;        for(i=0;i<n;i++)        {            now+=s[1][i];            if(now>=k) ans++;            now+=s[0][i];        }        if(now==k) ans++;        printf("Case %d: %d\n",t,ans);    }    return 0;}