CSU 1335 高桥和低桥

1335: 高桥和低桥

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Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位a_i和退水水位b_i，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=10⁵）。第二行为n个整数h_i（2<=h_i<=10⁸），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数a_i和b_i（1<=b_i<a_i<=10⁸, a_i>b_i-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

2 2 22 56 28 35 3 22 3 4 5 65 34 25 2

Sample Output

Case 1: 1Case 2: 3

HINT

Source

二分法+树状数组。

我不知道有没有别的更好的方法。

我用二分找到高度不大于a和b的桥的索引，用树状数组保存被淹次数。然后那些高度不到退潮高度的，在树状数组的值不更新。只有高度在a,b之间的桥涨潮时+1，最后统计一下整个区间里的桥有多少次被淹。容易忽视的是第m次，也就是最后一次，退潮后还被淹的桥也要记录下来。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#define N 100005using namespace std;long long a[N];int C[N];int n,m,k;int lowbit(int x){return x&-x;}int sum(int x,int* c){int ret=0;while(x<=n)ret+=c[x],x+=lowbit(x);return ret;}void add(int x,int d,int* c){while(x>0){c[x]+=d;x-=lowbit(x);}}int getindex(int x){        int minn=1;        int maxn=n;        while(minn<maxn)        {                int mid=(minn+maxn)/2;                if(a[mid]<=x)                        minn=mid+1;                else                        maxn=mid;        }        if(a[minn]<=x)                return minn;        else                return minn-1;}int main(){        int x=1;        while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0)        {                memset(C,0,sizeof(C));                for(int i=1;i<=n;i++)                        scanf("%lld",&a[i]);                sort(a+1,a+1+n);                int c=1,cnt=0;                while(c<=m)                {                        long long a,b;                        scanf("%lld%lld",&a,&b);                        int ia=getindex(a);                        int ib=getindex(b);                        add(ia,1,C);                        add(ib,-1,C);                        if(c==m)                                add(ib,1,C);                        c++;                }                for(int i=1;i<=n;i++)                        if(sum(i,C)>=k)                                cnt++;                printf("Case %d: %d\n",x++,cnt);        }        return 0;}