高桥和低桥

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位a_i和退水水位b_i，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=10⁵）。第二行为n个整数h_i（2<=h_i<=10⁸），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数a_i和b_i（1<=b_i<a_i<=10⁸, a_i>b_i-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

2 2 2

2 5

6 2

8 3

5 3 2

2 3 4 5 6

5 3

4 2

5 2

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 3

方法：先对桥排序，然后二分求涨潮后被淹的桥，退潮后还被淹的桥，涨潮后被淹，退潮后不被淹的桥被淹的次数加1，由于这是一个区间，所以可用树状数组（其实就是树状数组里面的插线问点问题）来记录桥被淹的次数，最后累加所有被淹次数大于等于k的桥即可。

 其中用到STL 中的 lower_bound()， 函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置 举例如下： 一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标 则 pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。 pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。 pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个元素）。 所以，要记住：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！！~

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int a[100100];int we[100100];int n;int lowbit(int i){    return i&(-i);}void add(int i,int num){    while(i>0)    {        we[i]+=num;        i-=lowbit(i);    }}int sum1(int i){    int ans=0;    while(i<=n)    {        ans+=we[i];        i+=lowbit(i);    }    return ans;}int main(){    int g=0;    int m,k;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=-1)    {        ++g;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        memset(we,0,sizeof(we));        sort(a+1,a+n+1);        int b,c;        int h=1;//从起始位置开始        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d",&b,&c);            int ha = lower_bound(a+1,a + n+1,h) - (a);//起朝的高度的a数组中的位置            int haha = lower_bound(a+1,a + n+1,b) - (a);//涨潮的高度在a数组中的位置            h=c;//把这个退潮位置当做下次的起始位置            //printf("%%%d ^^^%d\n",ha,haha);            add(haha,1);//把ha~haha这个区间的桥的被淹次数都加1（树状数组插线问点原理）            add(ha,-1);        }        int sum=0;        for(int i=1;i<=n;i++)//问点        {            if(sum1(i)>=k)            {                sum++;            }        }        printf("Case %d: ",g);        printf("%d\n",sum);    }}