PAT 2-06 数列求和（C语言实现）

来源：互联网发布：mac迅雷浏览器打开编辑：程序博客网时间：2024/05/01 18:26

题目描述：

给定某数字A（1<=A<=9）以及非负整数N（0<=N<=100000），求数列之和S = A + AA + AAA + … + AA…A(N个A)。例如A=1, N=3时，S = 1 + 11 + 111 = 123。

输入格式说明：

输入数字A与非负整数N。

输出格式说明：

输出其N项数列之和S的值。

样例输入与输出：

序号输入输出1

1 3

6 100

7407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407340

1 0

解答说明：

由于和S特别大，所以不可能直接求和计算，否则肯定会运行超时或者内存超限。

可以把求和写成算式的形式

如A+AA+AAA写成

AAA

这样和的个位肯定是A*3%10，十位肯定是(A*2+A*3/10)%10，以此类推。

可以用堆栈保存每一位的结果，最后再输出即可。

源码：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct Node *ptrNode;typedef ptrNode stack;typedef int ElementType;struct Node{     ElementType Element;     ptrNode next;};/*检验是否空栈*/int IsEmpty(stack S){    return S->next == NULL;}/*销毁一个站，置空*/void MakeEmpty(stack S){    if(S == NULL){        printf("stack is already empty");        exit(0);    }    else        while(!IsEmpty(S))            popAndReturnTop(S);}stack Createstack(void){    stack S;    if((S = malloc(sizeof(struct Node))) == NULL){//不要少了括号！！！        printf("Unable to allocate memory");        exit(0);    }    S->next = NULL;    MakeEmpty(S);    return S;}void push(ElementType x, stack S){    ptrNode TmpCell;    TmpCell = malloc(sizeof(struct Node));    TmpCell->Element = x;    TmpCell->next = S->next;    S->next = TmpCell;}ElementType popAndReturnTop(stack S){    ptrNode TmpCell;    ElementType TopElement;    if(S == NULL){        printf("Empty stack");        exit(0);    }    else{        TmpCell = S->next;        S->next = S->next->next;        TopElement = TmpCell->Element;        free(TmpCell);    }    return TopElement;}int main(void){    int A, N;    int i,m,n,carry,temp;    stack s;    s = Createstack();    scanf("%d%d",&A,&N);if(N == 0)printf("0");    carry = 0;    for(i = N; i>0;i--){        n = i * A + carry;        m = n % 10;        carry = n / 10;        if(i != 1)            push(m,s);        else            push(n,s);    }    while(!IsEmpty(s)){        temp = popAndReturnTop(s);        printf("%d",temp);    }    return 0;}

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