回忆高中数学--概述“奇变偶不变,符号看象限”
来源:互联网 发布:linux shell 进度条 编辑:程序博客网 时间:2024/05/12 14:51
详讲口诀“奇变偶不变,符号看象限”
下面是16个常用的诱导公式
sin(90°-α)= cosα
cos(90°-α)= sinα
sin(270°-α)= - cosα
cos(270°-α)= - sinα
sin(180°-α)= sinα
cos(180°-α)= - cosα
sin(360°-α)= - sinα
cos(360°-α)= cosα
观察上面这些诱导公式。
(1)这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加(或减)α的和(或差)的正弦,余弦。公式右边有时是α的正弦,有时是α的余弦。它们有时一致有时相反。
其中的规律为“奇变偶不变”
例如: cos(270°-α)= - sinα
又如,sin(180°+α)= - sinα
(2)公式右边有时是正,有时是负.其中的规律为“符号看象限”
例如: cos(270°-α)= - sinα
sin(180°+α)= - sinα
这就是“符号看象限”的含义.
请你自己再任意找一个试试
注意:公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角.
另外这个口诀还能记住正切,余切,正割,余割的诱导公式
例如: 公式cot(270°-α)= tanα
公式sec(180°+α)= -secα
于是上面的16个公式也可以写为
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