Being a Good Boy in Spring Festival（Nim博弈变形）

Being a Good Boy in Spring Festival

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5069    Accepted Submission(s): 3034

Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

35 7 90

 

Sample Output

1

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <map>#include <queue>#include <stack>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=110;int a[maxn];int main(){    int n;    while(cin>>n)    {        if(n==0)break;        int i,ans=0,num=0;        for(i=0;i<n;i++)        {            cin>>a[i];            ans^=a[i];        }        if(ans==0)cout<<0<<endl;        else        {            for(i=0;i<n;i++)                if((a[i]^ans)<a[i])num++;            cout<<num<<endl;        }    }}/*    题目中没堆牌的抽取可以被认为一个独立地游戏，这样求得独立游戏的sg值，可以用SG定理求答案。    先写代码打出sg函数值表。找出规律，sg[i]=i;    用SG定理求得ans=a[0]^a[1]^..^a[n-1];称为Nim和，也称异或和    当ans=0时，先手必败。    当ans!=0时，想要先手胜，则第一步必须要使剩余的数的Nim和为0。则必定是某堆牌减少改变使得Nim和为0；另t=a[i]^ans,则t与其余的a[j]的Nim和必定为0，所以只要t<a[i]，就能通过抽这组牌先手*/