常见的连续概率密度函数

均匀密度函数

均匀密度函数，在a~b上使常数，其他是0。

根据该类概率密度函数在样本空间上的积分等于1，可知道

对于均匀多维随机变量，以二维为例

显然

密度函数

密度函数可以用于0~1之间的连续随机变量。密度函数定义如下：

，其中阿尔法，白塔是控制概率密度函数形状的参数，必须是正直。

高斯密度函数

定义域在实数域，随机变量Y的高斯概率密度函数定义如下：

是均值，是方差y=时候，概率密度函数取最大值，且关于此点对称。概率密度函数的宽度由

参数控制，值越大，密度越宽。

可简记为：

多元高斯

概率密度函数：

其中：是向量（大小与x相同），第d个元素代表第d个元素对应的均值，是协方差矩阵，DxD维。

特别的：的为单位矩阵的时候：

根据上式可以看出：乘积的每一项都是一个高斯分布（均值是ud，方差是1），因此依据独立性定义，

向量x的每个元素相互独立。这个结论还适用于协方差矩阵任意的对角元素不为零的情况。这些对角线元素

是每个单位高斯概率密度的方差。