算法训练 拦截导弹

问题描述

　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

　　一行，为导弹依次飞来的高度

输出格式

　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数

样例输入

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6
2
思路：
       本题可以想作求输入序列的最长降序子序列，用数组dp记录以i结尾的序列长度，用Max更新最大值。用数组num记录以i为首的序列的编号，用Max2记录最大值。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <algorithm>using namespace std;int dp[10000];int a[10000];int num[10000];int main(){freopen("input3.txt", "r", stdin);int i = 0, j, len, Max, Max2 = 1;do{scanf("%d", &a[i++]);}while(getchar() != '\n');len = i;Max = dp[0] = 1;Max2 = num[0] = 1;for(i = 1; i < len; i++){dp[i] = 1;num[i] = 1;for(j = 0; j < i; j++){if(a[i] < a[j] && dp[i] <= dp[j])dp[i] = dp[j] + 1;if(a[i] > a[j] && num[i] <= num[j])num[i] = num[j] + 1;}if(Max < dp[i])Max = dp[i];if(Max2 < num[i])Max2 = num[i];}printf("%d\n%d\n", Max, Max2);return 0;}