1031 质数环(深搜练习)
来源:互联网 发布:如何更改淘宝店铺名 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 09:41
题目网站:http://codevs.cn/problem/1031/
题目描述 Description
一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环,数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述,规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环,数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。
输入描述 Input Description
只有一个数N,表示需求的质数环的大小。如:
输出描述 Output Description
每一行描述一个数环,如果有多组解,按照字典序从小到大输出。如:
样例输入 Sample Input
6
样例输出 Sample Output
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=17
题解:暴力搜索
代码代码详解:
#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int a[18],n,b[18];//a用来存放可选数据,b用来存放已放数据int F(int n)//测试是否为素数,1为不是,0为是素数{ for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){ if(n%i==0)return 0; } return 1;}void dfs(int x)//搜索{ if(x==n){ if(F(b[x-1]+1)){//查看最后一个与第一个是否可以相加为素数 for(int i=0;i<n;i++){ printf("%d ",b[i]); } printf("\n"); } }else{ int u; for(int i=1;i<n;i++)//遍历可选的数 { if(a[i]!=0&&F(a[i]+b[x-1])){ u=a[i]; b[x]=u; a[i]=0; dfs(x+1); b[x]=0; a[i]=u; } } if(b[x]==0)return ; }}int main(){ scanf("%d",&n); if(n%2==1)return 0;//为奇数直接没有答案(不要问我为什么,我只是把全部都测试了一遍,具体的验证还需下回分解) for(int i=1;i<n;i++)a[i]=i+1; b[0]=1;//确定第一个为 1号 dfs(1);//从第1号开始 PS:第0号已经是1了}
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