bzoj 3697: 采药人的路径

Description

采药人的药田是一个树状结构，每条路径上都种植着同种药材。
采药人以自己对药材独到的见解，对每种药材进行了分类。大致分为两类，一种是阴性的，一种是阳性的。
采药人每天都要进行采药活动。他选择的路径是很有讲究的，他认为阴阳平衡是很重要的，所以他走的一定是两种药材数目相等的路径。采药工作是很辛苦的，所以他希望他选出的路径中有一个可以作为休息站的节点（不包括起点和终点），满足起点到休息站和休息站到终点的路径也是阴阳平衡的。他想知道他一共可以选择多少种不同的路径。

Input

第1行包含一个整数N。
接下来N-1行，每行包含三个整数a_i、b_i和t_i，表示这条路上药材的类型。

Output

输出符合采药人要求的路径数目。

Sample Input

7
1 2 0
3 1 1
2 4 0
5 2 0
6 3 1
5 7 1

Sample Output

1

HINT

对于100%的数据，N ≤ 100,000。

果然状态还没恢复好= =这题都写这么久。。

点分治

就是每次找子树的重心然后递归做子树

题解就偷个懒好了

“这样我们枚举根节点的每个子树。用f[i][0...1]，g[i][0...1]分别表示前面几个子树以及当前子树和为i的路径数目，0和1用于区分路径上是否存在前缀和为i的节点。那么当前子树的贡献就是f[0][0] * g[0][0] + Σf [i][0] * g [-i][1] + f[i][1] * g[-i][0] + f[i][1] * g[-i][1]，其中i的范围[-d,d]，d为当前子树的深度。”、

————HZWER

嗯于是我就不写题解了。。

#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n;int sum;struct line{     int s,t;     int x;     int next;}a[200001];int head[100001];int edge;inline void add(int s,int t,int x){ a[edge].next=head[s];     head[s]=edge;     a[edge].s=s;     a[edge].t=t;     a[edge].x=x;}int d;int minx=2100000000,mini;bool v[100001];int son[100001];int dis[100001];inline void find(int d,int fax){ son[d]=0; int tmp=0;     int i;     for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)     {          int t=a[i].t;          if(!v[t]&&t!=fax)          {               find(t,d);               son[d]+=son[t]+1;               tmp=max(tmp,son[t]+1);            }     }     tmp=max(tmp,sum-son[d]-1);       if(tmp<minx||tmp==minx&&d<mini)       {          mini=d;          minx=tmp;       }  }int dep[100001];int t[100001];long long f[200001][2],g[200001][2];int mxdeep;inline void dfs(int d,int fax){     mxdeep=max(mxdeep,dep[d]);     if(t[dis[d]])      f[dis[d]][1]++;     else      f[dis[d]][0]++; t[dis[d]]++;     int i;     for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)     {          int t=a[i].t;          if(t!=fax&&!v[t])          {               dep[t]=dep[d]+1;               dis[t]=dis[d]+a[i].x;               dfs(t,d);          }     }     t[dis[d]]--;}long long ans;inline void solve(int d){ v[d]=true; g[n][0]=1;     int i,j;     int mx=0;     for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)     {       int t=a[i].t;          if(!v[t])          {             dep[t]=1;   dis[t]=n+a[i].x;               mxdeep=1;               dfs(t,0);               mx=max(mx,mxdeep);   ans+=(g[n][0]-1)*f[n][0];               for(j=-mxdeep;j<=mxdeep;j++)                    ans+=g[n-j][1]*f[n+j][1]+g[n-j][0]*f[n+j][1]+g[n-j][1]*f[n+j][0];               for(j=n-mxdeep;j<=n+mxdeep;j++)               {                    g[j][0]+=f[j][0];                    g[j][1]+=f[j][1];                    f[j][0]=0;f[j][1]=0;               }          }     }     for(i=n-mx;i<=n+mx;i++)     {          g[i][0]=0;  g[i][1]=0; }     for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)     {       int t=a[i].t;          if(!v[t])          {             minx=2100000000;             mini=0;               sum=son[d];               find(t,0);               int root=mini;               solve(root);          }     }}int main(){// freopen("data.in","r",stdin);// freopen("data.out","w",stdout);     scanf("%d",&n);     int s,t,x;     int i;     for(i=1;i<=n-1;i++)     {          scanf("%d%d%d",&s,&t,&x);          if(x==0)               x--;          edge++;          add(s,t,x);          edge++;          add(t,s,x);     }     sum=n;     find(1,0);     int d=mini;     memset(v,0,sizeof(v));     solve(d);     printf("%lld\n",ans);     return 0;}