Z字形扫描-CCF测试往届题

问题描述

试题编号：201412-2试题名称：Z字形扫描时间限制：2.0s内存限制：256.0MB 

问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

分析：这道题只管来看不是很难，但是写起来的话比较靠编程的巧劲儿！简化思维过程，编程才简单，不易出错！

编程思路可以是这样：

1.每次都是斜着按照右上方向或者左下方向，遍历输出一斜串数字，直至到达矩阵的边界；

2.在每次遍历结束后就近原则挑选下一次遍历的开始位置，并改变遍历方向。

代码：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<limits.h>int a[500][500];//保存输入矩阵bool travse(bool dir,int &x,int &y,int n){    while(true)    {        printf("%d ", a[x][y]);        if(dir==true)        {            if(y==0||x==(n-1))return dir;//若还未到，该右上方向斜列的尽头            x++,y--;//改变位置继续输出        }        else        {            if(x==0||y==(n-1))return dir;//同上            x--,y++;        }    }}void jump(int n){/*direction 为遍历二维数组的方向：TRUE为向右上方遍历，FALSE为向左下方向遍历*/    int x=0,y=0;//初始化为（0,0）点元素的地址号    bool direction=true;//代表方向为右上方遍历一个斜对角线方向    printf("%d ", a[x][y]);//输出最左上角的第一个数字    //printf("%d %d\n",x,y);    while(true)    {        if(x==n-1&&y==n-1)break;//输出到最右下角数字后直接结束程序        if(direction==true)//若为右上方向        {            if(x<n-1)x++;//若还未到最右一列，x++            else y++;//否则y++            direction=travse(!direction,x,y,n);//改变方向遍历输出        }        else        {            if(y<n-1)y++;//同上            else x++;            direction=travse(!direction,x,y,n);        }    }}int main(){    int n = 0, i = 0;    scanf("%d", &n);    for (i = 0; i<n*n; i++)    {        scanf("%d", &a[i%n][i/n]);//原题要求的输入代码，下段为测试代码/*         if(i%n==0)printf("\n");//输出n个自动填充的数字后换一行 *         printf("%5d ",a[i%n][i/n]=i);//自动填充数字，并且输出 */    }    //printf("\n");    jump(n);    return 0;}

直接纯手打，冗余代码，仅供参考！