CCF 201412-2Z字形扫描 题解

试题编号：201412-2试题名称：Z字形扫描时间限制：2.0s内存限制：256.0MB问题描述：

问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

思路：递归判断选择移动方式

移动方式： 开始  ↓  →  ↙  ↗

prvs对应值：-1   0   1   2   3

注意：n=1时是特例，需要判断防止越界造成运行错误

满分代码：

#include <iostream>using namespace std;int n;int a[505][505];bool isBad(int h,int l) {//位置越界判断 return (h<0 || l<0 || h>=n ||l>=n);}bool PutMove(int prvs, int h, int l) {//prvs代表经过什么移动到达第h行、第l列的位置 if (prvs == -1){//除第一个数以外，其他数加空格输出 cout << a[h][l];if (!isBad(h,l+1))//其右没越界 PutMove(1,h,l+1);//向右移动}elsecout << " " << a[h][l];if (h == n-1 && l == n-1)//递归结束 return true;switch(prvs) {case 0://↓if (!isBad(h-1,l+1))//其右上没越界PutMove(3,h-1,l+1);//向右上移动 elsePutMove(2,h+1,l-1);//向左下移动break;case 1://→ if (!isBad(h+1,l-1))//其左下没越界PutMove(2,h+1,l-1);//向左下移动elsePutMove(3,h-1,l+1);//向右上移动 break;case 2://↙ if (!isBad(h+1,l-1))//其左下没越界PutMove(2,h+1,l-1);//向左下移动 else if (!isBad(h+1,l))//其下没越界 PutMove(0,h+1,l);//向下移动 elsePutMove(1,h,l+1);//向右移动break;case 3://↗if (!isBad(h-1,l+1))//其右上没越界PutMove(3,h-1,l+1);//向右上移动 else if (!isBad(h,l+1))//其右没越界 PutMove(1,h,l+1);//向右移动elsePutMove(0,h+1,l);//向下移动 break;} }int main() {cin >> n;int i,j;for (i=0;i<n;i++)for (j=0;j<n;j++)cin >> a[i][j];PutMove(-1,0,0);return 0;}