[BZOJ1004]HNOI2008 Cards |polya|置换群|DP|乘法逆元

数学题真是太难了。。。我是看论文看懂的，polya原理和Burnside引理，不过论文里也没有具体证明，，就是照搬着用了。。还要求一次乘法逆元，上扩欧就是了。还有一个就是加上颜色数量限制的带权染色方案数，用一个背包dp，f[i][sa][sb][sc]表示用三种颜色数各为sa，sb，sc染完前i带权点的方案数，然后转移就是分别用a，b，c去染新的节点，i这一维可以用背包的优化方法优化掉。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<memory.h>using namespace std;int i,j,k,m,n,sa,sb,sc,p,ans,x,y,zh[70][70],f[70][70][70],size[70],u[70];int dp(int x){int cnt=0,i,j,k,l,t;memset(u,0,sizeof(u));for (i=1;i<=n;i++)if (!u[i]){j=i;t=0;while (!u[j]) u[j]=1,j=zh[x][j],t++;size[++cnt]=t;}memset(f,0,sizeof(f));f[0][0][0]=1;for (l=1;l<=cnt;l++)for (i=sa;i>=0;i--)for (j=sb;j>=0;j--)for (k=sc;k>=0;k--){if (i>=size[l]) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-size[l]][j][k])%p;if (j>=size[l]) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i][j-size[l]][k])%p;if (k>=size[l]) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i][j][k-size[l]])%p;}return f[sa][sb][sc];}int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){if (!b) {x=1,y=0;return a;}int x1,y1,d;d=exgcd(b,a%b,x1,y1);x=y1;y=x1-a/b*y1;return d;}int main(){scanf("%d%d%d%d%d",&sa,&sb,&sc,&m,&p);n=sa+sb+sc;ans=0;for (i=1;i<=m;i++)for (j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&zh[i][j]);m++;for (i=1;i<=n;i++) zh[m][i]=i;for (i=1;i<=m;i++)ans=(ans+dp(i))%p;exgcd(m,p,x,y);if (x<0) x+=(-x/p+1)*p;ans=(ans*x)%p;cout<<ans;}