拦截导弹 && 又见拦截导弹 （单调递增子序列 与 单调递增子序列的个数）

拦截导弹

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难度：3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

28389 207 155 300 299 170 158 65388 34 65

样例输出

62

code：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<string>#include<string.h>using namespace std;int dp[31];int aa[31];int main(){    int n,i,j,t,ans;    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>n;        for(i=0; i<n; i++)            scanf("%d",&aa[i]);        fill(dp,dp+n,1);        ans=1;        for(i=1; i<n; i++)            for(j=i-1; j>=0; j--)            {                if(aa[i]<aa[j])                {                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);                    if(ans<dp[i])                    ans=dp[i];                }            }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

又见拦截导弹

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难度：3

描述

大家对拦截导弹那个题目应该比较熟悉了，我再叙述一下题意：某国为了防御敌国的导弹袭击，新研制出来一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度。突然有一天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统存在缺陷，所以如果想把所有的导弹都拦截下来，就要多准备几套这样的导弹拦截系统。但是由于该系统成本太高，所以为了降低成本，请你计算一下最少需要多少套拦截系统。

输入

有多组测试数据。
每组数据先输入一个整数N（N≤3000），代表有N发导弹来袭。接下来有N个数，分别代表依次飞来的导弹的导弹的高度。当N=-1时表示输入结束。

输出

每组输出数据占一行，表示最少需要多少套拦截系统。

样例输入

8389 207 155 300 299 170 158 655265 156 123 76 26

样例输出

21

code:

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int dp[3100];//表示不包含i导弹的单调序列的个数int main(){    int n,t,i,j,ans,a[3100];    while(scanf("%d",&n) && n!=-1)    {        ans=0;        fill(dp,dp+n,1);        for(i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        for(i=1;i<n;i++)            for(j=i-1;j>=0;j--)            {                if(a[i]>a[j])//说明j与i不在同一个序列，就这一处不同            dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);            if(ans< dp[i])            ans=dp[i];            }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}