hdu 1281 棋盘游戏(二分图匹配)

棋盘游戏

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Total Submission(s): 2786    Accepted Submission(s): 1630

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 41 21 32 12 23 3 41 21 32 13 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

Recommend

lcy

 

   题解：首先建图，求出行->列的最大匹配ans。然后依次删除节点，如果此时的最大匹配小于ans，说明该点是必须要放的，即为重要点。

ACcode:

#include<cstring>#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#define N 111using namespace std;int n,m,k;int maze[N][N];int linker[N];bool mp[N][N];bool used[N];int vN,uN;bool dfs(int u) {    int v;    for(v=1; v<=m; v++)        if(maze[u][v]&&!used[v]) {            used[v]=true;            if(linker[v]==-1||dfs(linker[v])) {                linker[v]=u;                return true;            }        }    return false;}int hungary() {    int res=0;    int u;    memset(linker,-1,sizeof(linker));    for(u=1; u<=n; u++) {        memset(used,0,sizeof(used));        if(dfs(u))  res++;    }    return res;}int x[10100],y[10100];int main() {   // freopen("in.txt","r",stdin);    int ca=1;    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) {        memset(maze,0,sizeof maze);        for(int i=0; i<k; i++) {            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);            maze[x[i]][y[i]]=1;        }        int ans=hungary();        int cnt=0;        for(int i=0; i<k; i++) {            maze[x[i]][y[i]]=0;            if(ans>hungary())                cnt++;            maze[x[i]][y[i]]=1;        }        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",ca++,cnt,ans);    }    return 0;}