尼克的任务

 

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，

 

每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

 

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。

 

如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，

 

反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。

 

如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

 

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

 

Input

 

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

 

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

 

Output

 

输出仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

Sample Input

 

15 6                                         

1 2

1 6

4 11

8 5

8 1

11 5

Sample Output

 

4

 

看完题目  按照以往的思路开始想DP的状态和方程

 

想从第一分钟推到最后一分钟  结果却感到逻辑上不是很正确

 

之后看了网上的题解   崩溃 原来这么简单

 

dp[i] = dp[i+1]+1   (!begin[i])

 max{  dp[ i - time[j] ] }   (begin[i])

 

方程是从最后一分钟推回来的

 

以后要从不同的角度想问题啊。

 

 

#include <iostream>using namespace std;const int _DEF_MAXNUM = 10002;int main(){ int n,k; cin >> n >> k; int next[_DEF_MAXNUM],time[_DEF_MAXNUM],begin[_DEF_MAXNUM],dp[_DEF_MAXNUM]; int inTA,inTB; for( int i = 0;i <= _DEF_MAXNUM;++i ) { next[i] = i; begin[i] = 0; } for( int i = 1;i <= k;++i ) { cin >> inTA >> inTB; time[i] = inTB; if( !begin[ inTA ] ) begin[ inTA ] = i; else { int ft = begin[ inTA ]; while( next[ft] != ft ) ft = next[ft]; next[ft] = i; } } dp[k+1] = 0; for( int i = n;i > 0;--i ) { if( !begin[i] ) dp[i] = dp[i+1]+1; else { int max = 0,move = begin[i]; while( next[move] != move ) { if( dp[i+time[move]] > max ) max = dp[i+time[move]]; move = next[move]; } if( dp[i+time[move]] > max ) max = dp[i+time[move]]; dp[i] = max; } } cout << dp[1]; //system("pause"); return 0;}