hdu4283 you are the one 区间DP

题意：一队人拍着队上舞台，每个人都有一个屌丝值d，如果他前面有k个值，他就会产生k*d的不快乐。恰巧旁边有个

小黑屋（栈），他前面的人可以先进去，等他过去后再出来，比如1 2 3 4 5，5 想第一个上台，那么1，2，3，4就要顺序进入栈中，等5进去后，在按4 3  2 1出来，而且这个人只能进栈一次，什么时候出来看情况。

思路：区间dp，dp[i][j]表示的是区间（i,j）的最小不快乐值。

一开始我自己想的是从（i,j）中找一个k让它往后走到（i，j）的其中一个位置，然后把这个分成区间分成三分，然后对这三段求值，但是想起来烦死了就放弃了。一看题解，跟我的思路非常相似，是我的思路的简化，自己还是有点高兴的，毕竟自己独立思考了，之后试着自己写一下自己的思路看是否能过。

题解是这样写的：

 dp[i][j]表示从第i个人到第j个人这段区间的最小花费（是只考虑这j-i+1个人，不需要考虑前面有多少人）， 
 那么对于dp[i][j]的第i个人，就有可能第1个上场，也可以第j-i+1个上场。

考虑第K个上场即在i+1之后的K-1个人是率先上场的，那么就出现了一个子问题 dp[i+1][i+k-1]表示在第i个人之前上场的 
对于第i个人，由于是第k个上场的，那么屌丝值便是a[i]*(k-1) ，其余的人是排在第k+1个之后出场的，也就是一个子问题dp[i+k][j]，对于这个区间的人，由于排在第k+1个之后，所以整体愤怒值要加上k*(sum[j]-sum[i+k-1]) 

它的思路其实是对我的那个的 化（这样厚着脸皮说），它只对第一个是否动了考虑，因为如果是后面的第4个动了，那么也就是1到3是没有变化的，那么dp[i][j]就变成了dp[i+3][j]而对于dp[i+3][j]这个区间子问题，i+3这个点也是这个区间的第一个，所以问题又变成了第一个是否动了。看下面这段代码，

for(int len=1;len<=n-1;len++){

                for(int i=1;i<=n-len;i++){

                    int j=i+len;

                    for(int k=1;k<=j-i+1;k++){

                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][i+k-1]+dp[i+k][j]+a[i]*(k-1)+(sum[j]-sum[i+k-1])*k);

                    }

                }

            }

k是i移动到之后的第几个位置k是1时，已经代表了没有移动过，就直接考虑dp[i+1][j]然后加上a[i]即可。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#define inf 99999999using namespace std;int dp[105][105],a[105],sum[105];int n;int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    int cas=1;    while(T--){            scanf("%d",&n);            memset(sum,0,sizeof(sum));            for(int i=1;i<=n;i++){                cin>>a[i];                sum[i]=sum[i-1]+a[i];            }            memset(dp,0,sizeof(dp));            for(int i=1;i<=n;i++){                for(int j=i+1;j<=n;j++){                    dp[i][j]=inf;                }            }            for(int len=1;len<=n-1;len++){                for(int i=1;i<=n-len;i++){                    int j=i+len;                    for(int k=1;k<=j-i+1;k++){                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][i+k-1]+dp[i+k][j]+a[i]*(k-1)+(sum[j]-sum[i+k-1])*k);                    }                }            }            printf("Case #%d: %d\n",cas++,dp[1][n]);    }return 0;}