HDU 1575 Tr A (矩阵快速幂)

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

22 21 00 13 999999991 2 34 5 67 8 9

Sample Output

22686

顺被带上快速幂算法：：

int quickpow(int m,int n,int k){    int b = 1;    while (n > 0)    {          if (n & 1)             b = (b*m)%k;          n = n >> 1 ;          m = (m*m)%k;    }    return b;} 

本文代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=15;const int mod=9973;int n;struct node{int m[maxn][maxn];};node A,B;node mul(node a,node b){node c;memset(c.m,0,sizeof(c.m));int i,j,k;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){for(k=1;k<=n;k++){c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];c.m[i][j]=c.m[i][j]%mod;}}}return c;}node pow_mod(node a,int m){node b;memset(b.m,0,sizeof(b.m));for(int i=1;i<=n;i++) b.m[i][i]=1;while(m){if(m&1) b=mul(a,b);m=m>>1;a=mul(a,a);}return b;}int main(){int m,i,j,ans,t;while(scanf("%d",&t)!=EOF){while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++) {scanf("%d",&A.m[i][j]);A.m[i][j]%=mod;}}B=pow_mod(A,m);ans=0;for(i=1;i<=n;i++) {ans+=B.m[i][i];ans%=mod;}printf("%d\n",ans);}}return 0;}