Hdu 1575 Tr A【矩阵快速幂】

来源：互联网发布：php gtk 还有人维护吗编辑：程序博客网时间：2024/05/13 20:35

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3936 Accepted Submission(s): 2934

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

22 21 00 13 999999991 2 34 5 67 8 9

Sample Output

最直接的矩阵快速幂求模运算。

#include<stdio.h>#include<string.h> const int mod=9973;int n;struct matrix{int mat[15][15];matrix operator *(const matrix &a) const{matrix tp;memset(tp.mat,0,sizeof(tp.mat));for(int i=0;i<n;++i){for(int j=0;j<n;++j){if(!mat[i][j]){continue;}for(int k=0;k<n;++k){tp.mat[i][k]+=mat[i][j]*a.mat[j][k]%mod;tp.mat[i][k]%=mod;}}}return tp;}}base,ans;void init(){memset(base.mat,0,sizeof(base.mat));memset(ans.mat,0,sizeof(ans.mat));for(int i=0;i<n;++i){for(int j=0;j<n;++j){scanf("%d",&base.mat[i][j]);}ans.mat[i][i]=1;}}int main(){int t;//freopen("shuju.txt","r",stdin);scanf("%d",&t);while(t--){int k;scanf("%d%d",&n,&k);init();while(k){if(k&1){ans=ans*base;}base=base*base;k>>=1;}int sum=0;for(int i=0;i<n;++i){sum+=ans.mat[i][i];sum%=mod;}printf("%d\n",sum);}return 0;}

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