HDU-1575-Tr A【矩阵快速幂】

来源：互联网发布：js去掉数组中的空格编辑：程序博客网时间：2024/06/04 06:52

题目链接：点击打开链接

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4552 Accepted Submission(s): 3431

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

22 21 00 13 999999991 2 34 5 67 8 9

Sample Output

思路：矩阵快速幂裸题

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define MOD 9973using namespace std;int n,k;struct Matrix{int a[11][11];int r,c;};Matrix ori,res;void init(){memset(res.a,0,sizeof(res.a));ori.r=ori.c=n;res.r=res.c=n;for(int i=1;i<=n;i++){res.a[i][i]=1;for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&ori.a[i][j]);}}Matrix multi(Matrix x,Matrix y){Matrix z;memset(z.a,0,sizeof(z.a));z.r=x.r; z.c=y.c;for(int i=1;i<=x.r;i++){for(int k=1;k<=x.c;k++){if(x.a[i][k]==0)continue;for(int j=1;j<=y.c;j++){z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]%MOD)%MOD;}}}return z;}void Matrix_pow(int k){while(k){if(k&1)res=multi(res,ori);ori=multi(ori,ori);k>>=1;}int ans=0;for(int i=1;i<=res.c;i++)ans=(ans+res.a[i][i])%MOD;printf("%d\n",ans);}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&k);init();Matrix_pow(k);}return 0;}

0 0