最短路

来源：互联网发布：php反射机制和依赖注入编辑：程序博客网时间：2024/05/06 19:09

1062 路由选择

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题目等级 : 钻石 Diamond

</pre><div class="well" style="box-sizing: border-box; min-height: 20px; padding: 19px; margin-bottom: 20px; background-color: rgb(237, 241, 242); border: 1px solid rgb(222, 229, 231); border-top-left-radius: 4px; border-top-right-radius: 4px; border-bottom-right-radius: 4px; border-bottom-left-radius: 4px; -webkit-box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0470588) 0px 1px 1px inset; box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0470588) 0px 1px 1px inset; color: rgb(88, 102, 110); font-family: 'Source Sans Pro', 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, 微软雅黑, 黑体, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px;"><pre class="prettyprint" style="box-sizing: border-box; overflow: auto; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, 'Courier New', monospace; font-size: 13px; padding: 9.5px; margin-top: 0px; margin-bottom: 10px; line-height: 1.42857143; color: rgb(51, 51, 51); word-break: break-all; word-wrap: break-word; background-color: rgb(237, 241, 242); border: 1px solid rgb(222, 229, 231); border-top-left-radius: 4px; border-top-right-radius: 4px; border-bottom-right-radius: 4px; border-bottom-left-radius: 4px;"><pre name="code" class="cpp">

#include<iostream>#include<vector>#include<queue>#include<list>#include<cmath>#include<climits>#include<cstdio>using namespace std;int n,s,t,maxn,cmin=INT_MAX/100,cmin2=INT_MAX/100,cmin3=INT_MAX/100,num,num2,num3;int c[10000000];int sum=0;int fa[10000000];bool flag[100]={0};int map[100][100];void dfs(int x,int xu,int y){  if(x==t)   {   if(y<cmin)      {cmin3=cmin2;        num3=num2;        cmin2=cmin;        num2=num;        cmin=y;        num=xu;      return;  }  if(y<cmin2)  {cmin3=cmin2;        num3=num2;        cmin2=y;        num2=xu;        return;  }  if(y<cmin3)   {cmin3=y;    num3=xu;   }    return;    }   for(int i=1;i<=n;i++)   if(flag[i]==0&&map[x][i]!=maxn)    {flag[i]=1;     sum++;fa[sum]=xu;c[sum]=i;      dfs(i,sum,y+map[x][i]);      flag[i]=0;    } }int main(){cin>>n>>s>>t>>maxn; for(int i=1;i<=n;i++)  for(int j=1;j<=n;j++)    scanf("%d",&map[i][j]);    c[0]=s;flag[s]=1;dfs(s,0,0);vector<int>::reverse_iterator i; vector<int> ans;int u=num;   while(u!=0)    {ans.push_back(c[u]);      u=fa[u];    }    ans.push_back(s);    cout<<cmin<<' ';  for (i = ans.rbegin(); i != ans.rend();++i)     cout << *i<<' ';     cout<<endl;    ans.clear();    u=num2;   while(u!=0)    {ans.push_back(c[u]);      u=fa[u];    }    ans.push_back(s);    cout<<cmin2<<' ';  for (i = ans.rbegin(); i != ans.rend();++i)     cout << *i<<' ';     cout<<endl;    ans.clear(); u=num3;   while(u!=0)    {ans.push_back(c[u]);      u=fa[u];    }    ans.push_back(s);    cout<<cmin3<<' ';  for (i = ans.rbegin(); i != ans.rend();++i)     cout << *i<<' ';     cout<<endl;return 0;}

本来想用多次spfa后来发现很麻烦。。就写了搜索。但是这里最好用深搜因为会节省记录路径的空间

题目描述 Description

在网络通信中，经常需要求最短路径。但完全用最短路径传输有这样一个问题：如果最终在两个终端节点之间给出的最短路径只有一条。则在该路径中的任一个节点或链路出现故障时，信号传输将面临中断的危险。因此，对网络路由选择作了以下改进：

为任意两节点之间通信提供三条路径供其选择，即最短路径、第二最短路径和第三最短路径。

第一最短路径定义为：给定一个不含负回路的网络D={V，A，W}，其中V={v1，v2，…，vn}，A为边的集合，W为权的集合，设P1是D中最短（v1，vn）路。称P1为D中最短（v1，vn）路径，如果D中有一条（v1，vn）路，P2满足以下条件：

（1）P2≠P1；（2）D中不存在异于P1的路P，使得：

（3）W（P1）≤W（P）<W（P2）

则称P2为D的第二最短路径。

第三最短路径的定义为：设P2是D中第二最短（v1，vn）路径，如果D中有一条（v1，vn）路P3满足以下条件：

（1）P3≠P2并且P3≠P1；（2）D中不存在异于P1，P2的路P，使得：

（3）W（P2）≤W（P）<W（P3）

则称P3为D中第三最短路径。

现给定一有N个节点的网络，N≤30，求给定两点间的第一、第二和第三最短路径。

输入描述 Input Description

输入： n S T Max （每格数值之间用空格分隔）

M11 M12 … M1n

M21 M22 … M2n

… …

Mn1 Mn2 … Mnn

其中，n为节点数，S为起点，T为终点，Max为一代表无穷大的整数，Mij描述I到J的距离，若Mij=Max，则表示从I到J无直接通路，Mii=0。

输出描述 Output Description

输出：三条路径(从小到大输出)，每条路径占一行，形式为：路径长度始点…终点（中间用一个空格分隔）

样例输入 Sample Input

5 1 5 10000

0 1 3 10000 7

10000 0 1 10000 10000

10000 10000 0 1 4

10000 10000 10000 0 1

10000 1 10000 10000 0

样例输出 Sample Output

4 1 2 3 4 5

5 1 3 4 5

6 1 2 3 5

0 0