CSU1256(天朝的单行道)

1256: 天朝的单行道

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 216  Solved: 67
[Submit][Status][Web Board]

Description

    在另一个平行宇宙中，有一个神奇的国度名叫天朝。天朝一共有N个城市（标号分别为1, 2, …, N），M条道路，为了方便交通管制，天朝的M条道路都是单行道。

    不久前天朝大选，小Q当选了天朝的总统。小Q家住在城市1，但天朝的办公地点在城市N，于是为了便于工作，小Q决定举家从城市1搬迁到城市N去居住。然而小Q惊奇的发现，现在并不存在从城市1出发到城市N路线。

    但这点难题是无法阻挡天朝总统的，小Q决定行使总统的权利下令更改一些道路的通行方向，使得至少存在一条从城市1出发到城市N的路线，但为了节省时间和资源，他希望更改通行方向的道路尽可能少，你能帮帮小Q吗？

Input

    输入包含多组测试数据。

    对于每组测试数据，第一行包含两个正整数N (2<=N<=5000)、M (1<=M<=10000)，表示天朝一共有N个城市、M条道路。接下来M行每行有两个正整数u、v (1<=u, v<=N)，表示城市u和城市v之间有一条通行方向为u->v的单行道。两个城市之间可能有多条道路。

Output

    对于每组测试数据，用一行输出一个整数表示最少需要更改多少条单行道的通行方向，才能使得至少存在一条路线能够让小Q从城市1出发到城市N。

    如果没办法使得至少存在一条路线让小Q从城市1出发到城市N，则输出“-1”（不包括引号）。

Sample Input

2 11 22 12 12 0

Sample Output

01-1

第一道spfa题。设u->v的边的权重为0，加u->v的边时同时加一条反向的边v->u，权重为1。然后就用spfa解题。（手贱多写了个并查集，然而并没有什么用，只少了几十ms（CSUoj上））

注意存边的数组开2倍。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;const int maxn=5005,maxm=20005,INF=1<<30;int n,m,e;// v存储对应有向边的终点，nxt存储当前边起点相连的下一条边的编号//   first存储对应起点的第一条边的编号，dis存储当前状态下的从起点//    开始到当前点的最小权重和（一直在更新），inq储存是否在队列// 中的标记 ，w储存对应边的权重int v[maxm],nxt[maxm],w[maxm],first[maxn],dis[maxn],inq[maxn],fa[maxn];int find(int a){return fa[a]==a?a:fa[a]=find(fa[a]);}bool merge(int a, int b){    int faa=find(a),fab=find(b);    if(faa==fab)return false;    fa[fab]=faa;    return true;}void add(int a, int b, int c){    v[e]=b;    nxt[e]=first[a];    w[e]=c;    first[a]=e++;}void spfa(int source){    queue<int> q;    dis[source]=0;    inq[source]=1;    q.push(source);    while(!q.empty()){        int tmp=q.front();        q.pop();        inq[tmp]=0;        for(int i = first[tmp]; i != -1; i=nxt[i]){            if(dis[v[i]]>dis[tmp]+w[i]){                dis[v[i]]=dis[tmp]+w[i];                if(!inq[v[i]]){                    q.push(v[i]);                    inq[v[i]]=1;                }            }        }    }} int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        e=0;        memset(first,-1,sizeof(first));        memset(inq,0,sizeof(inq));        for(int i = 0; i < maxn; i++)dis[i]=INF;        for(int i = 0; i <= n; i++)fa[i]=i;        for(int i = 0; i < m; i++){            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            add(a,b,0);            add(b,a,1);            merge(a,b);        }        if(find(1)==find(n))            spfa(1);        if(dis[n]==INF)            printf("-1\n");        else            printf("%d\n",dis[n]);    }    return 0;}