CCF 201312-3最大的矩形

一.问题描述

　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。



　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6
3 1 6 5 2 3

样例输出

10

二.题目分析

    本题是一个简答的枚举过程，枚举所有的起点和终点，计算范围内最大的面积。开始做的时候，我使用了收集局部范围最大面积的方式，但是局部最大并不一定是全局最大，例如可以只有一行，但是面积最大，1，1,1,1,1,1,1,1,1，类似的。

三.代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX 1002/*  错误思想int main(){    int i,j,n,h[MAX],temp,max=-1,low,start;    freopen("3.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    for(i=0;i<n;i++)        scanf("%d",&h[i]);     max=h[0];     start=0;     low=h[0];     for(i=1;i<n;i++)     {        if(h[i]<low)            low=h[i];        temp=low*(i-start+1);        if(temp>max)            max=temp;        else  //start again        {            start=i;            low=h[i];        }     }     printf("%d\n",max);    return 0;}*/int main(){    int i,j,n,h[MAX],max=-1,low,temp;    freopen("3.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    for(i=0;i<n;i++)        scanf("%d",&h[i]);    for(i=0;i<n;i++)    {        low=h[i];        for(j=i;j<n;j++)        {            if(h[j]<low)                low=h[j];            temp=(j-i+1)*low;            if(temp>max)                max=temp;        }    }     printf("%d\n",max);    return 0;}