【bzoj1965】【Ahoi2005】【SHUFFLE 洗牌】【快速幂】

Description

为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献，小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动。 由于Samuel星球相当遥远，科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间，小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后，大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有人提出了扑克牌的一种新的玩法。 对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的，将一叠N（N为偶数）张扑克牌平均分成上下两叠，取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张，然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张，再取下面一叠的第二张作为新的一叠的第三张……如此交替直到所有的牌取完。 如果对一叠6张的扑克牌1 2 3 4 5 6，进行一次洗牌的过程如下图所示：  从图中可以看出经过一次洗牌，序列1 2 3 4 5 6变为4 1 5 2 6 3。当然，再对得到的序列进行一次洗牌，又会变为2 4 6 1 3 5。 游戏是这样的，如果给定长度为N的一叠扑克牌，并且牌面大小从1开始连续增加到N（不考虑花色），对这样的一叠扑克牌，进行M次洗牌。最先说出经过洗牌后的扑克牌序列中第L张扑克牌的牌面大小是多少的科学家得胜。小联想赢取游戏的胜利，你能帮助他吗？

Input

有三个用空格间隔的整数，分别表示N，M，L （其中0＜ N ≤ 10 ^ 10 ，0 ≤ M ≤ 10^ 10，且N为偶数）。

Output

单行输出指定的扑克牌的牌面大小。

Sample Input

6 2 3

Sample Output

6

HINT

Source

Day1

题解：设最后答案为x，显然x*(2^m)≡l(mod n+1) 然后移项可得 x=(n/2+1)^m*l(mod n+1) 直接快速幂即可。

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;long long ans,n,m,p,l;long long quick(long long a,long long b){    long long ans(0);    while (b>0)    {        if (b%2==1) ans=(ans+a)%p;        b/=2;        a=(a+a)%p;     }  return ans;}long long power(long long a,long long b){    long long ans(1);    while (b>0)    {        if (b%2==1) ans=quick(ans,a);        b/=2;        a=quick(a,a);    }  return ans;}int main(){    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&l);    p=n+1;    ans=power(n/2+1,m);    ans=quick(ans,l);    cout<<ans<<endl;}