1965: [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌 快速幂+扩展欧几里得算法

可以发现如果一个数i当前在[1,n/2]则下次会到2*i的位置，若当前在[n/2+1,n]则下次会到2*i-(n+1)的位置，所以操作m次会到i*2^m%(n+1)的位置。然后列方程x*2^m≡l(mod n+1)，扩展欧几里得搞起来就好了。。

#include<iostream>#include<cstdio>#define ll long long using namespace std;ll n,m,l,p;ll quick_power(ll a,ll b,ll p){    ll ans=1;    for (ll i=b;i;i>>=1,a=a*a%p)        if (i&1) ans=ans*a%p;    return ans;}ll gcd(ll a,ll b){    return b==0?a:gcd(b,a%b);}void ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){    if (b==0) {x=1; y=0; return;}    ex_gcd(b,a%b,x,y);    ll t=x; x=y; y=t-a/b*y;}int main(){    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&l);    p=n+1;    m=quick_power(2,m,p);    ll x,y;    ll d=gcd(m,p);    m/=d; p/=d; l/=d;    ex_gcd(m,p,x,y);    x=x*l%p;    while (x<0) x+=p;    cout << x << endl;    return 0;}