bzoj 1965: [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌

题意：

xjb洗m次扑克，问第l为上的数是什么。

题解：

第一眼数据范围，什么，好大啊，O(n)都不行。
一开始我是这么想的，写个递推，然后找循环节优化。
递推还是蛮好写的：

LL f(LL i,LL j){    if(i==0) return j;    if(j%2==0) return f(i-1,j/2);    else return f(i-1,(j+1+n)/2);}

f(i,j)表示洗i次牌后，第j位上的数是什么。
但是好像不可优化啊。可能是我太菜了
于是换一种思维，从前往后推，考虑第x位上的数经过一次洗牌后到哪一位。
得到x−>2x(x<=n2),x−>2x−n−1(x>n2)
整理得到x−>2x mod (n+1)
所以列出同余方程2mx≡L(modn+1)
扩展欧几里得直接上就好了。
code：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<iostream>#define LL long longusing namespace std;LL mod;LL n,m,l;LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){    if(a==0){x=0;y=1;return b;}    LL tx,ty,d;    d=exgcd(b%a,a,tx,ty);    x=ty-(b/a)*tx;y=tx;    return d;}LL cheng(LL a,LL b){    LL ans=0;    while(b)    {        if(b&1) (ans+=a)%=mod;;        (a+=a)%=mod;b>>=1;    }    return ans;}LL quick(LL a,LL b){    LL ans=1LL;    while(b)    {        if(b&1) ans=cheng(ans,a);        a=cheng(a,a);b>>=1;    }    return ans;}int main(){    scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&l);    mod=n+1;    LL A=quick(2LL,m),B=mod,C=l;    LL x,y,d=exgcd(A,B,x,y);    printf("%lld",(x*(C/d)%(B/d)+(B/d))%(B/d));}