1045. 快速排序(25)

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；

尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；

尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；

类似原因，4和5都可能是主元。

因此，有3个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N（<= 10⁵）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过10⁹。

输出格式：

在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

51 3 2 4 5

输出样例：

31 4 5

这个题目直接暴力肯定会超时，然后有个关键点就是主元的位置一定和最终排序后的位置相同，这样只要它是当前最大的元素就可以确定了。不过为什么我的代码会在某一组数据挂掉呢？哪个细节没有考虑到吗

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int a[100001],b[100001],c[100001];int main(){    int i,j,n;    cin>>n;    for(i=0;i<n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        b[i]=a[i];    }    sort(b,b+n);    int ans=0,maxx=-1;    for(i=0;i<n;i++)    {        if(a[i]>=maxx)maxx=a[i];        if(a[i]==b[i]&&a[i]==maxx)            c[ans++]=a[i];    }    printf("%d\n",ans);    for(i=0;i<ans-1;i++)    {        printf("%d ",c[i]);    }    printf("%d\n",c[i]);    return 0;}

2016-4-10 续：今天自己又学习了一下快排，确实有了不一样的理解，再回过头来看这道题，就知道了为什么上面的解法不对了。比如序列3,2,1,4，它排序后的为1,2,3,4.那么按照上面的思路，2和4的位置是相同的，2,4都是答案，这显然不对！主元一定满足排序后的位置相同，但是位置相同不一定是主元。

接下来的思路为，两遍遍历，第1遍从左到右找出不满足右边大于左边的数字，把它们标记为1；第2遍从右往左遍历，找出不满足左边小于右边的数字，标记为1。然后看有多少没有被标记的数字，那些就是答案！

#include <iostream>#include <cstdio>#include <ctime>#include <time.h>#include <algorithm>#include <cstdlib>using namespace std;int fla[100001];int main(void){//    freopen("f:/demo//1045.txt","r",stdin);    int i,n,a[100001];    int b[100001];    cin>>n;    for(i=0;i<n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    int l=0,r=n-1;    for(i=1;i<n;i++){        if(a[l]<=a[i]){            l=i;        }        else {            fla[l]=1;            fla[i]=1;        }    }    for(i=n-2;i>=0;i--){        if(a[i]<=a[r]){            r=i;        }        else {            fla[r]=1;            fla[i]=1;        }    }    int ans=0;    for(i=0;i<n;i++){        if(!fla[i]){            b[ans++]=a[i];        }    }    printf("%d\n",ans);    sort(b,b+ans);    for(i=0;i<ans;i++){        if(i==0)            printf("%d",b[i]);        else            printf(" %d",b[i]);    }    printf("\n");    return 0;}