【bzoj3594】 SCOI2014方伯伯的玉米田 dp+二维树状数组优化

好像蛮神的，一开始没有发现那个结论，结果都dp方程推得乱七八糟的。

每一次增加操作的区间右端点都应该为n，为什么呢？

我们考虑如果对中间一段进行操作，那么对答案的影响是前面一段对当前段的答案增加，而当前段对后面一段的答案减少；而右端点取到n的话，对于前面增加的部分没有影响，后面并不会有减小的影响了，所以右端点取到n肯定是最优的。

然后我们就可以dp了，dp方程挺显然的：

dp[i][j]表示前i个数用了j次方案的最大答案

dp[i][j]=max{dp[x][y]}+1 (x<i,y<=j,a[x]+y<=a[i]+j)

然后要注意一下转移的顺序，内层循环要倒序枚举，可以类比01背包来看。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int c[6010][510];int dp[10010][510];int a[10010];int n,m,ans,mx;int lowbit(int x){return x&(-x);}void modify(int x,int y,int z){for (int i=x;i<=mx+m;i+=lowbit(i))  for (int j=y;j<=m+1;j+=lowbit(j))    c[i][j]=max(c[i][j],z);}int query(int x,int y){int ans=0;for (int i=x;i;i-=lowbit(i))  for (int j=y;j;j-=lowbit(j))    ans=max(ans,c[i][j]);return ans;}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);ans=0;for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);mx=max(mx,a[i]);}for (int i=1;i<=n;i++)  for (int j=m;j>=0;j--)  {  dp[i][j]=query(a[i]+j,j+1)+1;  ans=max(ans,dp[i][j]);  modify(a[i]+j,j+1,dp[i][j]);  }printf("%d\n",ans);return 0;}