usaco 1.3.7wormhole

描述

农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致N个虫洞在农场上（2<=N<=12，n是偶数），每个在农场二维地图的一个不同点。

根据他的计算，约翰知道他的虫洞将形成 N/2 连接配对。例如，如果A和B的虫洞连接成一对，进入虫洞A的任何对象体将从虫洞B出去，朝着同一个方向，而且进入虫洞B的任何对象将同样从虫洞A出去，朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。

例如，假设有两个成对的虫洞A(1，1) 和 B(3，1)，贝茜从(2，1)开始朝着 +x 方向（右）的位置移动。贝茜将进入虫洞 B（在(3,1)），从A出去（在(1,1)），然后再次进入B，困在一个无限循环中！

| . . . .| A > B .      贝茜会穿过B，A，+ . . . .      然后再次穿过B

农夫约翰知道他的农场里每个虫洞的确切位置。他知道贝茜总是向 +x 方向走进来，虽然他不记得贝茜的当前位置。请帮助农夫约翰计算不同的虫洞配对（情况），使贝茜可能被困在一个无限循环中，如果她从不幸的位置开始。

[编辑]格式

PROGRAM NAME: wormhole

INPUT FORMAT:

  (file wormhole.in)

第1行：N，虫洞的数目

第2到N+1行：每一行都包含两个空格分隔的整数，描述一个以(x,y)为坐标的单一的虫洞。每个坐标是在范围 0..1000000000。

OUTPUT FORMAT:

(file wormhole.out)

第1行：会使贝茜从某个起始点出发沿+x方向移动卡在循环中的不同的配对数。

[编辑]SAMPLE INPUT

40 01 01 10 1

有4个虫洞，在一个正方形角上。

[编辑]SAMPLE OUTPUT

2

如果我们将虫洞编号为1到4，然后通过匹配 1 与 2 和 3 与 4，贝茜会被卡住，如果她从(0，0)到(1,0)之间的任意位置开始或(0，1)和(1,1)之间。

| . . . .4 3 . . .      贝茜会穿过B，A，1-2-.-.-.      然后再次穿过B

相似的，在相同的起始点，如果配对是 1-3 和 2-4，贝茜也会陷入循环。（如果贝西从3进去，1出来，她会走向2，然后被传送到4，最后又回到3）

仅有1-4和2-3的配对允许贝茜从任何二维平面上的点向+x方向走不出现循环。

爆搜：

/*ID: thy47021PROG:wormholeLANG: C++*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<vector>#include<cstring>using namespace std;int n;struct aaaa{int x,y;}s[20];bool cmp(aaaa a,aaaa b){if(a.y==b.y){return a.x<b.x;}return a.y<b.y;}int map[20][20];int ans;bool vis[20][4];bool isok(int x,int last,int edge){if(x==n+1)return false;if(last==0){memset(vis,0,sizeof(vis));vis[x][edge+1]=true;}for(int i=1;i<=n;i++){if(i==last)continue;if(map[x][i]==2)return true;if(map[x][i]==edge){if(vis[i][-edge+1])return true;vis[i][-edge+1]=true;if(isok(i,x,-edge))return true;    vis[i][-edge+1]=false;}}return false;}bool ispei[20];void dfs(int x){if(x==n+1){for(int i=1;i<=n;i++){if(isok(i,0,-1)){ans++;return ;}}return ;}if(ispei[x])dfs(x+1);else {ispei[x]=true;    for(int i=1;i<=n;i++){    if(!ispei[i]){    if(map[x][i])map[x][i]++;else map[x][i]=-1;    if(map[i][x])map[i][x]++;else map[i][x]=-1;    ispei[i]=true;    dfs(x+1);    if(map[x][i]==-1)map[x][i]=0;else map[x][i]--;if(map[i][x]==-1)map[i][x]=0;else map[i][x]--;    ispei[i]=false;    }}    ispei[x]=false;}}int main(){freopen("wormhole.in","r",stdin);freopen("wormhole.out","w",stdout);    cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>s[i].x>>s[i].y;}sort(s+1,s+n+1,cmp);for(int i=1;i<n;i++){if(s[i+1].y==s[i].y)map[i][i+1]=1;}dfs(1);cout<<ans<<endl;return 0;}