数列

题目描述
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
1，3，4，9，10，12，13，…
（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，
3^0+3^1+3^2，…）
请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。
输入格式
输入只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
k N
（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。
输出格式
输出为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*10^9）。（整数前不要有空格和其他符号）。

提供一个算法,其实由于是将有限个互不相等的k,所以我们这里考察第n项的时候,能取到的最大的k的幂次,不妨设次数是p,那么与之相关的很显然应该有2^p个,于是就想到了其实an与k的次数是和n的二进制有关的.
假设n=∑bk*2^k,bk=1或0.于是我们有an=∑(bk*k^(k-1)).
比如说k=3,第7项,因为7对应的二进制数是111(2),所以a7=1*3^2+1*3^1+1*3^0=13.
若为第11项,11对应的二进制是1011(2),所以a11=1*3^3+0*3^2+1*3^1+1*3^0=31.

#include <iostream>using namespace std;int main() {    int k, n, a = 1, ans = 0;    cin >> k >> n;    while (n) {        ans += (n & 1) * a;        a *= k;        n >>= 1;    }    cout << ans << endl;    return 0;}