数列

传送门：数列

题目描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，3^0+3^1+3^2，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入输出格式

输入格式：

输入文件只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k N（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出格式：

输出文件为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。

输入输出样例

输入样例#1：

  3 100

输出样例#1：

981

说明

NOIP 2006 普及组 第四题

Solution：这道题比较水，我们随便用一个k值然后列出它的前10项左右，然后把它门写成k进制的形式，我们可以很明显的发现，如果当成二进制来看，然后把它们转化成十进制的话，就是1到n的一个严格+1递增的序列。所以对于k，n，我们只要把n转化成2进制，然后再把这个所谓的2进制数当成k进制数，然后再把它化成十进制即可。

#include<cstdio>const int MAXK = 16;const int MAXN = 1000 + 1;int k,n;int s,Ex[MAXN];long long Pow[MAXN];long long Ans;void Turn(int A){for(;A;A>>=1) Ex[++s]=A&1;}int main(){scanf("%d%d",&k,&n);Turn(n);Pow[0]=1;for(int i=1;i<=s;i++) Pow[i]=Pow[i-1]*k;for(int i=s;i>=1;i--) Ans+=Ex[i]*Pow[i-1];printf("%lld\n",Ans);return 0;}