bzoj1613 【Usaco2007 Jan】Running 贝茜的晨练计划

来源:互联网 发布:网络安全法的立法定位 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 08:20

1613: [Usaco2007 Jan]Running贝茜的晨练计划

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Description

奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞,作为其中的一员,贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始,贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。 贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地,如果贝茜选择在第i分钟内跑步,她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米,并且她的疲劳度会增加 1。不过,无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息,那么她的疲劳度就会每分钟减少1,但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话,疲劳度不会再变动。晨跑开始时,贝茜的疲劳度为0。 还有,在N分钟的锻炼结束时,贝茜的疲劳度也必须恢复到0,否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。 请你计算一下,贝茜最多能跑多少米。 

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M 

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数:D_i 

Output

* 第1行: 输出1个整数,表示在满足所有限制条件的情况下,贝茜能跑的最大 距离 

Sample Input

5 2
5
3
4
2
10


Sample Output

9

输出说明:

贝茜在第1分钟内选择跑步(跑了5米),在第2分钟内休息,在第3分钟内跑
步(跑了4米),剩余的时间都用来休息。因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须
为0,所以她不能在第5分钟内选择跑步。

HINT

Source



DP水题,f[i][j]表示第i分钟末疲劳度为j能达到的最远距离,则状态转移方程为:

f[i][j]=f[i-1][j-1]+d[i] (j>0)

f[i][j]=max(f[i-1][0],f[i-k][k]) (j=0)





#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstring>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define LL long long#define pa pair<int,int>#define MAXN 10005using namespace std;int n,m,d[MAXN],f[MAXN][505];int read(){int ret=0,flag=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') flag=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=getchar();}return ret*flag;}int main(){memset(f,128,sizeof(f));f[0][0]=0;n=read();m=read();F(i,1,n) d[i]=read();F(i,1,n){F(j,1,m) f[i][j]=f[i-1][j-1]+d[i];f[i][0]=f[i-1][0];F(j,1,min(m,i)) f[i][0]=max(f[i][0],f[i-j][j]);}printf("%d\n",f[n][0]);}


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