openjudge放苹果

666:放苹果

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描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

17 3

样例输出

8

来源

lwx@POJ

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int k,n,m,i,j,f[20][20];
int main()
{
scanf("%d",&k);
for (int l=1;l<=k;l++)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(f,0,sizeof(f));
f[1][1]=1;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=m;j++)
  if (i!=1||j!=1)
   {
      f[i][j]=f[i-1][j-1];
      if (i-j>=0)
       f[i][j]+=f[i-j][j];
   }
int ans=0;
for (i=1;i<=m;i++)
ans+=f[n][i];
cout<<ans<<endl;
}
}//非常典型的数的划分问题，f[n][m]表示把n个苹果分成m分的方案数，分为两种情况。第一种是每份中的苹果数都大于1，即不存在一个盘中有一个；和存在一个盘中有一个。因为允许有空盘子，所以最后求和输出即可。