51Nod 1083 矩阵取数问题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题
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一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。
例如：3 * 3的方格。

1 3 3
2 1 3
2 2 1

能够获得的最大价值为：11。
Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

3
1 3 3
2 1 3
2 2 1

Output示例

11

题意：》》》
思路：和机器人走方格问题一样。。。初始值为a[0][0],状态转移方程为dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+a[i][j];

下面附上代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=505;int a[N][N],dp[N][N];int main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i==1&&j==1) dp[i][j]=a[i][j];dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+a[i][j];}}printf("%d\n",dp[n][n]);return 0;}