<九度 OJ>题目1545：奇怪的连通图

题目描述：

已知一个无向带权图，求最小整数k。使仅使用权值小于等于k的边，节点1可以与节点n连通。

输入：

输入包含多组测试用例，每组测试用例的开头为一个整数n(1 <= n <= 10000)，m(1 <= m <= 100000)，代表该带权图的顶点个数，和边的个数。
接下去m行，描述图上边的信息，包括三个整数,a(1 <= a <= n),b(1 <= b <= n),c(1 <= c <= 1000000),表示连接顶点a和顶点b的无向边，其权值为c。

输出：

输出为一个整数k，若找不到一个整数满足条件，则输出-1。

样例输入：

3 31 3 51 2 32 3 23 21 2 32 3 53 11 2 3 

样例输出：

35-1

分析：

并查集+最小生成树：运用并查集根据题目数据联立顶点，然后对边排序，贪心的从最小边开始找，再查看题目要求的1节点和n节点是否连接即可

#include <cstdio>    #include <ctype.h>  #include <cstdlib>    #include "queue"  #include "vector"  #include "string"  #include "algorithm"  #include <iostream>  #include "stack"  #include <cmath>  #include <set>    using namespace std; class Edge{public:    Edge()    {        dst = 0;    }    int avex;    int bvex;    int dst;    bool operator <(const Edge &mode) const    {        return dst<mode.dst;    }}; Edge edge[111000]; class UFSet{public:    UFSet(int nsize)    {        parent = new int[nsize + 1];    }    ~UFSet()    {        delete[] parent;        parent = NULL;    }     // 初始化每个顶点的祖先为自身      void makeSet(int n);     // 找到元素x的祖先元素         int findSet(int x);     void makeMST(int m, int n);private:    int *parent;//存放祖先节点，例如x=parent[i]，元素i的祖先节点为元素x     }; void UFSet::makeSet(int n) //初始化        {    for (size_t i = 1; i <= n; i++)        parent[i] = i;} int UFSet::findSet(int x){     if (parent[x] == x)        return x;     parent[x] = findSet(parent[x]);    return parent[x];}  void UFSet::makeMST(int m, int n){    sort(edge + 1, edge + m + 1);//必须先对边排序（根据边的修建费用），这样才能贪心的形成最小花费           for (int i = 1; i <= m; i++)    {        int baseA = findSet(edge[i].avex);//找到集合中的最高祖先        int baseB = findSet(edge[i].bvex);         if (baseA != baseB)//两个顶点只要不在一个集合就可以采用这条边，并合并两个集合            parent[baseA] = baseB;//合并两个最高祖先         if (findSet(n) == findSet(1))        {            cout << edge[i].dst << endl;            return;        }    }    cout << "-1" << endl;}int main(){    int n = 0, m = 0;    while (cin >> n >> m)    {        UFSet uset(n);        uset.makeSet(n);//初始化每个城市的祖先为自身            for (int i = 1; i <= m; i++)            scanf("%d%d%d", &edge[i].avex, &edge[i].bvex, &edge[i].dst);        uset.makeMST(m, n);    }    return 0;}/**************************************************************    Problem: 1545    User: EbowTang    Language: C++    Result: Accepted    Time:650 ms    Memory:2820 kb****************************************************************/

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