并查集-HDU-1232-畅通工程

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 40917 Accepted Submission(s): 21711

Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output
1
0
2
998

Hint
Hint

Huge input, scanf is recommended.

Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

---

题解：
这道题其实很简单，水博客只是为了不掉勋章。。。
读题后不难得出一个结论：此题只用求连通分量的个数。
在有n个点的情况下，至少要n-1条边才能让所有点构成树。同理，在有n个连通分量的情况下，至少要n-1条边才能保证所有的点之间互相可达。
那么，对于求连通分量，在这里采用并查集的方法（我也是现学现用）。
对于一个连通分量，其实就是一个集合，我们将其看做一棵树，那么此题就是求森林里的树的个数减去一。
总共其实就只有两个重要操作：
1.找到一点的根节点；
2.将两棵树合并起来。
对于找根节点，首先在所有处理之前我们进行初始化，将pre[i]=i。那么对于一个节点x的根节点的寻找，首先我们验证pre[x]是否等于x，若不等就继续寻根，直到pre[]下标与存储的数据相同，此时即是根节点。然后将一路上所有节点的路径进行压缩，即一路过来的pre[]全部置为根节点，最后返回根节点。
至于将两棵树合并起来，就很简单了，只需要将其中一个根的pre[]置为另一棵树的跟节点即可，因为后面再进行find即可更新非根节点的pre数据。

---

////  main.cpp//  HDU-1232////  Created by 袁子涵 on 16/1/18.//  Copyright © 2016年 袁子涵. All rights reserved.////  31ms    1600kb#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <vector>#include <queue>#include <algorithm>#define MAXNODE 1005using namespace std;int pre[MAXNODE],sum,num1,num2,total,tmp1,tmp2;bool vis[MAXNODE];void init(int num){    for (int i=1; i<=num; i++)    {        pre[i]=i;        vis[i]=0;    }}int find(int x){    int root,now=x,tmp;    while (pre[now]!=now)        now=pre[now];    root=now;    now=x;    while (pre[now]!=now) {        tmp=pre[now];        pre[now]=root;        now=tmp;    }    return root;}void join(int x,int y){    int nowx=find(x),nowy=find(y);    if (nowx!=nowy)        pre[nowx]=nowy;}int main(int argc, const char * argv[]) {    while (scanf("%d",&num1)!=EOF && num1!=0) {        sum=0;        scanf("%d",&num2);        init(num1);        for (long long int i=1; i<=num2; i++) {            scanf("%d %d",&tmp1,&tmp2);            join(tmp1, tmp2);        }        for (int i=1; i<=num1; i++)            vis[find(i)]=1;        for (int i=1; i<=num1; i++) {            if (vis[i])                sum++;        }        cout << sum-1 << endl;    }    return 0;}