树和二叉树之小球下落

//树和二叉树之小球下落
/*小球下落 
        有一棵二叉树，最大深度为D，且所有叶子的深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为1，2，3，...，2^D-1。在结点1处放一个小球，它会往下落。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，它的状态都会改变。当小球到达一个内结点时，如果该结点上的开关关闭，则往左走，否者往右走，直到走到叶子结点。
        一些小球从结点1处依次开始下落，最后一个小球将会落到哪里呢？输入叶子深度D和小球个数I，输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子个数（即2^(D-1)）。D<=20。输入最多包含1000组数据。
样例输入：
4 2
3 4
10 1
2 2
8 128
16 12345
样例输出：
12
7
512
3
255
36358
*/
//way one：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxd = 20;
int s[1<<maxd];//最大节点个数为2^maxd-1;
int main()
{
int D,I;
while(cin>>D>>I)
{
memset(s,0,sizeof(s));//开关


int k,n=(1<<D)-1;//n是最大节点编号


for(int i=0;i<I;i++)//连续让I个小球下落
{
k=1;
for(;;)
{
s[k]=!s[k];


k= s[k]? k*2 : k*2+1;//根据开关状态选择下落方向，左节点为k*2，右节点为k*2+1，结论来的！


if(k>n)break;//已经落“出界”了；
}
}
cout<<k/2<<endl;
}
return 0;

}

//way two：规律法
#include<iostream>
#include<cstring >
using namespace std;
int main()
{
int D,I;//直接算第I个小球的路径
while(cin>>D>>I)
{
int k=1;
for(int i=0;i<D-1;i++)//一共进行D-1次选择，在每个节点上，第偶数次路过则右走，第奇数次路过则左走
{
if(I%2==1)//若为奇数
{
k=k*2;
I=(I+1)/2;
}
else
{
k=k*2+1;
I/=2;
}
}
cout<<k<<endl;
}
return 0;
}