【codevs2399】【BZOJ2753】滑雪与时间胶囊，bfs+最小生成树

滑雪与时间胶囊 2012年省队选拔赛四川
时间限制: 5 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 大师 Master
题解
题目描述 Description
a180285 非常喜欢滑雪。他来到一座雪山，这里分布着 M 条供滑行的轨道和 N 个轨道之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号 i（1<=i<=N）和一高度Hi。a180285能从景点i滑到景点j当且仅当存在一条 i和 j之间的边，且 i的高度不小于j。
与其他滑雪爱好者不同，a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。于是 a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。
这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离）。请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。
现在，a180285站在1号景点望着山下的目标，心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小）。你能帮他求出最短距离和景点数吗？

输入描述 Input Description
输入的第一行是两个整数N，M。
接下来1行有N个整数 Hi，分别表示每个景点的高度。
接下来 M 行，表示各个景点之间轨道分布的情况。每行 3 个整数，Ui，Vi，Ki。表示编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为 Ki的轨道。

输出描述 Output Description
输出一行，表示a180285最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。

样例输入 Sample Input
3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10

样例输出 Sample Output
3 2

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于30%的数据，保证 1<=N<=2000
对于100%的数据，保证 1<=N<=100000
对于所有的数据，保证 1<=M<=1000000，1<=Hi<=1000000000，1<=Ki<=1000000000。
写在前面：退役的感觉越来越强烈

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思路：1.建出有向图，方向由高指向低，如果高度一样就搞两条
2.bfs扩展出所有与1相连的点，就是第一个答案景点数（一开始我还以为是SPFA）
3.对边排序，关键字先是出点的高度，高的在前面，相等再是边的长度。
4.最小生成树操作，凡是每一条边两端点都是之前bfs找过的且它们不在同一集合，则答案加上这条边的权值，两集合合并

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>#define LL long longusing namespace std;int tot,n,m,first[1000010],h[1000010],father[1000010],num=1;LL sum;bool flag[1000010];queue <int> team;struct os{    int fa,son,w,next;    bool operator <(const os other) const    {        if (h[son]>h[other.son]) return 1;        if (h[son]<h[other.son]) return 0;        return w<other.w;    }}a[2000010];inline int in(){    char ch=getchar();    int t=0;    while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();    while (ch>='0'&&ch<='9') t=t*10+ch-'0',ch=getchar();    return t;}inline int find(int x){    if (father[x]!=x) father[x]=find(father[x]);    return father[x];}inline void add(int x,int y,int z){           a[++tot].fa=x;    a[tot].son=y;    a[tot].w=z;    a[tot].next=first[x];    first[x]=tot;}main(){    n=in();m=in();    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&h[i]),father[i]=i;    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int x=in(),y=in(),z=in();        if (h[x]>=h[y]) add(x,y,z);        if (h[x]<=h[y]) add(y,x,z);    }    team.push(1);    flag[1]=1;    while (!team.empty())    {        int k=first[team.front()];        while (k)        {            if (!flag[a[k].son]) flag[a[k].son]=1,num++,team.push(a[k].son);            k=a[k].next;        }        team.pop();    }    sort(a+1,a+tot+1);    for (int i=1;i<=tot;i++)    {        int p=find(a[i].fa),q=find(a[i].son);        if (flag[a[i].fa]&&flag[a[i].son]&&p!=q)        father[p]=q,sum+=a[i].w;    }    printf("%d %lld",num,sum);}