bzoj 2753 [SCOI2012]滑雪与时间胶囊 最小生成树

如果这是一个拓扑图那么直接按拓扑序更新一遍就行了。
不过点权相等时会有双向边。
那么设f[i]表示权值比点i的权值小且可以从1到达的点到i的最小边权值。

对于每个不同的点权，将一个权值的点放在一起处理。新建一个点，对于该权值的所有点，如果这个点的f不为inf，那么从新建的点向这个点连f[i]的边，这些边和该权值的点之间的边放在一起跑kruscal。

然后把新建的点的连通块中的点和边加入答案，并用这些点和边更新其他的f。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 110000#define M 1100000#define ll long longint n,m,tot,ans;int a[N],f[N],fa[N],pos[N];int head[N],nex[M<<1],to[M<<1],val[M<<1];pair<int,int>b[N];ll sum,v[N];struct edge{    int x,y,v;    edge(){}    edge(int x,int y,int v):x(x),y(y),v(v){}    friend bool operator < (const edge &r1,const edge &r2)    {return r1.v<r2.v;};};vector<edge>e[N];void add(int x,int y,int z){    tot++;    nex[tot]=head[x];head[x]=tot;    to[tot]=y;val[tot]=z;}int find(int x){return x==fa[x] ? x:fa[x]=find(fa[x]);}int main(){    //freopen("tt.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]),b[i]=make_pair(-a[i],i);    sort(b+1,b+1+n);    for(int i=n,cnt=0;i>=1;i--)    {        a[i]= b[i].first==b[i+1].first ? cnt:++cnt;        pos[b[i].second]=i;    }    for(int i=1,x,y,v;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);        x=pos[x];y=pos[y];        if(a[x]<a[y])swap(x,y);        if(a[x]==a[y])            e[a[x]].push_back(edge(x,y,v));        else add(x,y,v);    }    memset(f,0x3f,sizeof(f));f[pos[1]]=0;    for(int i=1,j;i<=n;i++)    {        for(j=i;a[j]==a[i]&&j<=n;j++);j--;        for(int k=i-1;k<=j;k++)fa[k]=k,v[k]=0;        int flag=0;        for(int k=i;k<=j;k++)            if(f[k]!=f[0])                e[a[i]].push_back(edge(i-1,k,f[k])),flag=1;        if(flag)        {               sort(e[a[i]].begin(),e[a[i]].end());            for(int k=0;k<e[a[i]].size();k++)            {                edge t=e[a[i]][k];                if(find(t.x)!=find(t.y))                {                       v[find(t.y)]=v[find(t.x)]+v[find(t.y)]+t.v;                    fa[find(t.x)]=find(t.y);                }            }            sum+=v[find(i-1)];            for(int k=i;k<=j;k++)                if(find(k)==find(i-1))                {                       ans++;                    for(int t=head[k];t;t=nex[t])                        f[to[t]]=min(f[to[t]],val[t]);                }        }        i=j;    }    printf("%d %lld\n",ans,sum);    return 0;}