2016蓝桥杯算法训练——数字三角形

数字三角形

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

代码:

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) throws Exception {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int[][] a = new int[n][n];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<=i;j++){a[i][j] = in.nextInt();}}for(int i=n-1;i>=1;i--){for(int j=0;j<i;j++){a[i-1][j]+=Math.max(a[i][j], a[i][j+1]);//将i行最大的数加到i-1行所对应的数上，这样，等加到第一个数时，就是最大路径上数的和}}System.out.println(a[0][0]);}}