Offer题8 旋转数组的最小值

旋转数组的最小数字（P66）（面试题8）

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1.

分析思路：

1. 猜测用二分查找，则重点是定出移动左右两个边界的条件
2. 当旋转至少一个元素时，data[left]≥data[right]，在此基础上
   • 当data[mid]∈左半递增序列，data[mid]≥data[left]：left=mid；
   • 当data[mid]∈右半递增序列，data[mid]≤data[right]：right=mid;
   • 以上操作，保证了left∈左半递增序列，right∈右半递增序列，所以当left+1 == right时，data[right]==min
   • 
     
3. 考虑不完善
   • 当旋转0个元素时，data[left]≤data[right]，此时data[0]==min
   • 特例遇到这种data[left]==data[mid]==data[right]的情况，只能顺序搜索【易忽略】

#include<iostream>#include<vector>using namespace std;int FindMinInOrder(vector<int> &data,int left,int right){int Min = data[left];for(int i=left;i<=right;++i)if(data[i]<Min)Min = data[i];return Min;}int FindMinInRotateArray(vector<int> &data){if(data.empty())throw exception("array is empty");if(data[0] < data[data.size()-1]) //旋转0个元素return data[0];else  //旋转至少一个元素{int left=0,right=data.size()-1;int mid;while(left+1 != right){mid=(left+right)/2;if(data[left]==data[mid] && data[mid]==data[right])return FindMinInOrder(data,left,right);if(data[mid] >= data[left])left=mid;else if(data[mid] <= data[right])right=mid;}return data[right];}}int main(){   //Test1int array[]={3,3,3,3,4,5,1,2,3};int len = sizeof(array)/sizeof(int);vector<int> data(array,array+len);cout<<"最小元素为："<<FindMinInRotateArray(data)<<endl;//Test2int array1[]={1,1,1,1,1,1,0,1,1};len = sizeof(array1)/sizeof(int);vector<int> data1(array1,array1+len);cout<<"最小元素为："<<FindMinInRotateArray(data1)<<endl;//Test3int array2[]={2};len = sizeof(array2)/sizeof(int);vector<int> data2(array2,array2+len);cout<<"最小元素为："<<FindMinInRotateArray(data2)<<endl;//Test4vector<int> data3;try{cout<<"最小元素为："<<FindMinInRotateArray(data3)<<endl;}catch(exception& a){cout<<a.what()<<endl;}}

测试用例：

• 功能测试（输入一个升序数组的旋转，数组中有重复数字或者没有重复数字）
• 边界值测试（输入一个不旋转的升序数组、只包含一个数字的数组）
• 特殊输入测试（输入NULL指针）