NOIP2005 篝火晚会

篝火晚会
(fire.pas/c/cpp)

【问题描述】

佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。

佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：

(b1, b2,... bm -1, bm)

这里m的值是由佳佳决定的，每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1，b2，…… bm –1，bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上，b2换到b3的位置上，……，要求bm换到b1的位置上。

执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置，那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？

【输入文件】

输入文件fire.in的第一行是一个整数n（3 <= n <= 50000），表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。

【输出文件】

输出文件fire.out包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。

【样例输入】
4
3 4
4 3
1 2
1 2
【样例输出】

2
【数据规模】
对于30%的数据，n<= 1000；
对于全部的数据，n<= 50000。

【思路】

　　根据题目要求构链，在正确的前提下将该链正反向拆成两条，对于两条链分别求出最大偏移量x，视作将环移动x到相匹配的情况，其他点都不匹配只需要移动n-x次即可。

 

【代码】

 

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int n,p[50010],c[50010],a[50010][2],qi=0,ans=0,mx,d,b[500100]; 6 int main() 7 { 8      9     10      cin>>n;11      for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);12     qi=1;13     p[0]=a[1][0]; 14     p[1]=1;15     p[2]=a[1][1]; 16     ans=3;17     qi=a[1][1]; 18     d=1;19     while (ans<n)20      {21          if (a[qi][0]!=d&&a[qi][1]!=d) 22          {23              cout<<"-1";24              return 0;25          }26          if (a[qi][0]==d) 27          { 28             d=qi;29              p[ans++]=a[qi][1];30             qi=a[qi][1];31          }32         else 33          {34             d=qi;35             p[ans++]=a[qi][0];36             qi=a[qi][0];37          }38      }39      if (a[p[n-1]][0]!=p[0]&&a[p[n-1]][1]!=p[0]) 40      {41          cout<<"-1";42          return 0;43      }44     for (int i=0;i<n;i++)45     {46        b[(i-p[i]+n)%n]+=1;47        if (b[(i-p[i]+n)%n]>mx) mx=b[(i-p[i]+n)%n];48     }49     c[0]=p[2];c[1]=p[1];c[2]=p[0];50     for (int i=3;i<n;i++) c[i]=p[n+1-i];51     memset(b,0,sizeof(b));52     for (int i=0;i<n;i++)53     {54         b[(i-c[i]+n)%n]+=1;55          if (b[(i-c[i]+n)%n]>mx) mx=b[(i-c[i]+n)%n];56     }57     cout<<n-mx;58     return 0;    59 }