BZOJ4195 [Noi2015]程序自动分析（离散化+并查集）

4195: [Noi2015]程序自动分析

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Description

 在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2

2

1 2 1

1 2 0

2

1 2 1

2 1 1

Sample Output

NO

YES

HINT

 在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

 

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

 

 

1≤n≤1000000

 

1≤i,j≤1000000000

 

 

【思路】

  离散化+并查集。

  对于相等的条件我们将之合并入一个集合，对于不相等的条件如果有存在于一个集合的则输出NO。

  可以用并查集实现上述操作。

  离散化：因为ij的范围比较大，而ij的具体数值对题目没有影响，所以考虑离散化。所谓离散化不过是将ij重新编号且保证大小顺序不变，可以使用algorithm库中的sort unique lowerbound或用map实现。

 

【代码】

 

 

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6  7 const int maxn = 2000000+10; 8  9 int n;10 int eq[maxn][2],ieq[maxn][2],cnt[2];11 int hash[maxn],m;12 int p[maxn];13 14 int find(int x) {15     return x==p[x]? x:p[x]=find(p[x]);16 }17 18 inline int read_int() {19     char c=getchar();20     while(!isdigit(c)) c=getchar();21     int x=0;22     while(isdigit(c)) {23         x=x*10+c-'0';24         c=getchar();25     }26     return x;27 }28 29 int main() {30     int T; 31     T=read_int();32     while(T--)33     {34         memset(cnt,0,sizeof(cnt));35         m=0;36         37         n=read_int();38         int x,y,t;39         for(int i=0;i<n;i++) {40              x=read_int() , y=read_int() , t=read_int();41             if(t) eq[cnt[0]][0]=x,eq[cnt[0]++][1]=y;42             else ieq[cnt[1]][0]=x,ieq[cnt[1]++][1]=y;43             hash[m++]=x; hash[m++]=y;44         }45         sort(hash,hash+m);46         m=unique(hash,hash+m)-hash;47         for(int i=0;i<m;i++) p[i]=i;48         for(int i=0;i<cnt[0];i++) {49             x=lower_bound(hash,hash+m,eq[i][0])-hash;50             y=lower_bound(hash,hash+m,eq[i][1])-hash;51             p[find(x)]=find(y);52         }53         bool f=1;54         for(int i=0;i<cnt[1];i++) {55             x=lower_bound(hash,hash+m,ieq[i][0])-hash;56             y=lower_bound(hash,hash+m,ieq[i][1])-hash;57             if(find(x)==find(y)) { f=0; break; }58         }59         if(f) printf("YES\n");60         else printf("NO\n");61     }62     return 0;63 }