bzoj 4195: [Noi2015]程序自动分析 （并查集+离散化）

4195: [Noi2015]程序自动分析

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Description

 在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

HINT

 在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

Source

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题解：并查集+离散化。

将点离散化，然后先处理xi=xj的操作，将值相同的并到一起，然后对于xi!=xj，如果两个点并到了一块，就出NO。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#define N 2000003using namespace std;int n,m;int fa[N],x[N],y[N],a[N*2],b[N*2],mark[N],num[2*N];struct data {int x,y,mark;}c[N];int cmp(int x,int y){return a[x]<a[y];}int find(int x){if (fa[x]==x) return x;fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}int cmp1(data a,data b){return a.mark>b.mark;}int main(){freopen("a.in","r",stdin);freopen("my.out","w",stdout);scanf("%d",&m);for (int t=1;t<=m;t++) {scanf("%d",&n);int cnt=0;for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d%d%d",&c[i].x,&c[i].y,&c[i].mark);a[++cnt]=c[i].x; b[cnt]=cnt; a[++cnt]=c[i].y; b[cnt]=cnt;}sort(b+1,b+cnt+1,cmp);int k=0; a[0]=-100000;for (int i=1;i<=cnt;i++) if (a[b[i]]!=a[b[i-1]]) num[b[i]]=++k; else num[b[i]]=k;cnt=0;for (int i=1;i<=n;i++) c[i].x=num[++cnt],c[i].y=num[++cnt];for (int i=0;i<=k;i++) fa[i]=i;bool pd=true;sort(c+1,c+n+1,cmp1);for (int i=1;i<=n;i++) {int r1=find(c[i].x); int r2=find(c[i].y);if (r1==r2&&!c[i].mark) {pd=false;break;}if (c[i].mark)  fa[r2]=r1;}if (pd) printf("YES\n");else printf("NO\n");}}