codevs 4600 [NOI2015]程序自动分析（并查集+离散化）

题目描述 Description
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入描述 Input Description
输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

输出描述 Output Description
输出文件包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

样例输入 Sample Input
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

样例输出 Sample Output
NO
YES

数据范围及提示 Data Size & Hint
在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。
在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000

题解：这道题显然可以用并查集来做，如果他们相等，我们直接把他们合并，对于不相等的情况，我们可以先记录下来最后判断一下有没有冲突，但是这道题的空间只有256000KB，如果直接开数组是不够用的，所以我们要先离散化一下。因为约束条件只有N个，我们可以把这些数的编号离散化到n*2的范围内

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=1000005;int fa[MAXN<<1],num[MAXN],h[MAXN<<1];struct node{    int a,id;//a是输入的数，id记录一下它输入时的编号}hah[MAXN<<1];bool cmp(node x,node y){    return x.a<y.a;}int find(int x){    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n,k=0;        bool flag=0;        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d%d",&hah[i*2-1].a,&hah[i*2].a,&num[i]);            hah[i*2-1].id=i*2-1;            hah[i*2].id=i*2;//保存一下编号         }        sort(hah+1,hah+2*n+1,cmp);//把hah按a从小到大排序         for(int i=1;i<=n*2;i++)        {            if(hah[i].a!=hah[i-1].a) k++;             h[hah[i].id]=k;//离散化            fa[i]=i;        }        for(int i=1;i<=n;i++)            if(num[i]==1)            {                int fx=find(h[i*2-1]);                int fy=find(h[i*2]);                if(fx!=fy) fa[fx]=fy;//并查集             }        for(int i=1;i<=n;i++)            if(num[i]==0)            {                int fx=find(h[i*2-1]);                int fy=find(h[i*2]);                if(fx==fy)//判断冲突                 {                    flag=1;                    printf("NO\n");                    break;                }            }        if(!flag) printf("YES\n");    }    return 0;}