重建二叉树

来源：互联网发布：linux查看隐藏文件编辑：程序博客网时间：2024/06/06 21:36

题目：输入某二叉树的前序中序的遍历结果，重建出该二叉树。假设输入的前序和中序遍历中没有重复的数字。例如输入的前序遍历为{1，2，4，7，3，5，6，8}，中序遍历为{4，7，2，1，5，3，8，6}。
根据前序和中序遍历，构建出二叉树如下图：

这里写图片描述
后序遍历为：{7，4，2，5，8，6，3，1}。
思路：在二叉树的前序遍历中第一个数就是根节点。在中序遍历中根节点在中间，左子树的节点位于根节点的左边，右子树的节点在根节点的右边。因此我们需要扫描中序遍历找到根节点。
如图所示，根节点为1，扫面中序遍历找到根节点1，1左边的三个数，就是左子树的节点。1后面的4个数就是右子树的节点。接下来使用递归，逐渐建立二叉树。

代码如下：

#include<iostream>using namespace std;struct BinaryTreeNode{    BinaryTreeNode()    :_left(NULL), _right(NULL)    {}    int _value;    BinaryTreeNode* _left;    BinaryTreeNode* _right;};BinaryTreeNode* ConstructCore(int *StartPreOrder, int *EndPreOrder, int *StartInOrder, int *EndInOrder);BinaryTreeNode* Construct(int *PreOrder, int *InOrder, int length){    if (PreOrder == NULL || InOrder == NULL || length <= 0)        return NULL;    else        return ConstructCore(PreOrder, PreOrder + length - 1, InOrder, InOrder + length - 1);}BinaryTreeNode* ConstructCore(int *StartPreOrder,int *EndPreOrder,int *StartInOrder,int *EndInOrder){    int RootValue = StartPreOrder[0];    BinaryTreeNode *root = new BinaryTreeNode();    root->_value = RootValue;    if (StartPreOrder == EndPreOrder)    {        //只有一个节点        if (StartInOrder == EndInOrder && *StartPreOrder == *EndPreOrder)            return root;        else            return NULL;    }    //在中序遍历中找到根节点    int *RootInOrder = StartInOrder;    while (RootInOrder <= EndInOrder && *RootInOrder != RootValue)        RootInOrder++;    //没有找到根节点，中序遍历错误    if (RootInOrder == EndInOrder && *RootInOrder != RootValue)        return NULL;    int LeftLen = RootInOrder - StartInOrder; //左子树的节点个数    if (LeftLen > 0)    {        //构建左子树        root->_left = ConstructCore(StartPreOrder + 1, StartPreOrder + LeftLen, StartInOrder, RootInOrder - 1);    }    if (LeftLen < (EndInOrder - StartInOrder))    {        //构建右子树        root->_right = ConstructCore(StartPreOrder + LeftLen + 1, EndPreOrder, RootInOrder + 1, EndInOrder);    }    return root;}void PrintBackOrder(BinaryTreeNode *root){    if (root)    {        PrintBackOrder(root->_left);        PrintBackOrder(root->_right);        cout << root->_value << "->";    }}int main(){    int PreOrder[] = { 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8 };    int InOrder[] = { 4, 7, 2, 1,5, 3, 8, 6 };    int len = sizeof(PreOrder) / sizeof(PreOrder[0]);    BinaryTreeNode *root = Construct(PreOrder, InOrder, len);    PrintBackOrder(root);    getchar();    return 0;}

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