极值问题

【问题描述】
已知m、n为整数，且满足下列两个条件：
① m、n∈{１，２，…，k}，即1≤m，n≤k
②（n2－m*n－m2）2＝1
你的任务是：编程输入正整数k（1≤k≤109），求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m2＋n2的值最大。例如，从键盘输入k=1995，则输出：m=987 n=1597。
【输入样例】acme.in
1995
【输出样例】acme.out
m=987
n=1597