第六届蓝桥杯B组---7.牌型总数
来源:互联网 发布:紫青双剑仙羽进阶数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 07:56
题目:
牌型种数:
小明被劫持到X赌城,被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌(去掉大小王牌,共52张),均匀发给4个人,每个人13张。
这时,小明脑子里突然冒出一个问题:
如果不考虑花色,只考虑点数,也不考虑自己得到的牌的先后顺序,自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢?
请填写该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
【分析】:说白了就是1~13种数字,每一种有四张,从这52张选13张,不在乎顺序。(突然想说一个题外话,这种数字排列的题还挺常出现的,但一般不会简单的让你排列1~n之类,通常会搞点小技巧,要么就是1~n中有几个数的位置固定,排列其它位置的数;要么就是1~n个数中排m(m<=n)个数就行了;还有就是上面的这种有重复的部分。)
1.如果紧张的话,第一想到的应该是暴力一个,直接14个循环,初始条件从0到4,代表这一种牌拿几张,拿牌总数为13张就算一种方法。了解就好,懒得写了。
2.第二种编写方面简单多了,就是来个递归,回溯。调用自身13次,每一次在递归的for循环里选择拿这种牌的个数,然后继续调用。这个dfs方法大神并不陌生,但是想强调一个重点,就是dfs中的这个for循环里的调用完了之后,要返回原来状态,即没有拿这种牌的状态!!!
#include <stdio.h> int ans = 0, sum = 0; void dfs(int cur) { if (sum>13)return; if (cur == 13) { if (sum == 13)ans++; return; } else { for (int i = 0; i < 5; i++) //13种牌,每种有4张,取否 { sum += i; dfs(cur + 1); sum -= i; //还原 } } } int main() { dfs(0); printf("%d",&ans); return 0; }
3.在网上搜索看到的,另一个大神想到的是 动态规划,这个真是我没有想到的
“
假设牌是从1到13按顺序取的,dp[i][j]表示取到第i号的牌,目前总共有j张牌的取法总数,那么有状态转移方程(注意公式没考虑边界处理):
dp[i][j]=∑k=j−4jdp[i−1][k]
#include <iostream>using namespace std;typedef long long LL;LL dp[14][14]; // dp[i][j]: 当前到第i张牌,总共有j张牌时的解的个数int main() { dp[1][0] = dp[1][1] = dp[1][2] = dp[1][3] = dp[1][4] = 1; for (int i = 2; i <= 13; i++) { for (int k = 0; k <= 13; k++) { if (k - 4 >= 0) dp[i][k] += dp[i-1][k-4]; if (k - 3 >= 0) dp[i][k] += dp[i-1][k-3]; if (k - 2 >= 0) dp[i][k] += dp[i-1][k-2]; if (k - 1 >= 0) dp[i][k] += dp[i-1][k-1]; dp[i][k] += dp[i-1][k]; } } cout << dp[13][13] << endl; return 0;}
总之,这是道填空题 ,不管黑猫白猫,捉到Jerry你才不是Tom。 :)
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