暑期第一弹<搜索> A - 棋盘问题(简单dfs)
来源:互联网 发布:win8.1 windows组件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/15 08:52
A - 棋盘问题
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64uDescription
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1
Sample Output
21
题意:中文题意,不多说了。
思路:上手一看要用dfs,那就要考虑每层搜索时的所有情况了。题意说不能同一行同一列,那么我们就从行入手,每一层搜索从当前行到最后一行,初始化为第一行。每一层的状态为每一行可以放棋子的位置。当已经放置的棋子数 = 规定的棋子数的时候,计数器+1,返回上一层。此时会进入上一层(假设为第n层)的下一个状态,因此要回溯,也就是说将第n层的刚刚使用过的状态致空,设置为未访问状态。具体可以利用树来理解,非常容易理解。
代码如下:
#include <iostream>#include <string>#include <cstring>using namespace std;int n,k;int Map[10][10];int visit[10];long long ans = 0;void dfs(int row,int cont){ //row:行 cont:已经放置的棋子数 if(cont == k+1){ ans++; return ; } for(int i = row;i <= n;i ++){ //层 for(int j = 1;j <= n;j ++){ //每一层的 n 个状态 if(Map[i][j] == 0 && !visit[j]){ visit[j] = 1; dfs(i+1,cont+1); visit[j] = 0; //回溯 } } } return ;}int main(){ while(cin>>n>>k){ if(n == -1 && k == -1) break; string s; for(int i = 1;i <= n;i ++){ cin>>s; for(int j = 0;j < n;j ++){ if(s[j] == '#') Map[i][j+1] = 0; else Map[i][j+1] = 1; } } ans = 0; memset(visit,0,sizeof(visit)); dfs(1,1); cout<<ans<<endl; } return 0;}
0 0
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